棧是一種基礎的資料結構，每次操作的都是棧頂的資料。我們稱棧頂的方向為上，棧底的方向為下，只有上面的元素已經出棧了，下面元素才能出棧，我們稱之為先進後出。好比這個圖中健身器材，這實際上就是乙個棧，最小最上面的那塊鐵最後安裝進去，卻最先被取出來，最大的那個鐵圈，最早安裝進去，最晚取出來。(找了好久才找到乙個現實生活中常見又大眾的例子，作為乙個程式設計師，生活真的是比較單調)
棧是一種支援push跟pop兩種資料結構，他的基本操作如下圖所示，每次push操作，實際上都是往棧的上方插入乙個元素，pop操作，則是把棧最上方的元素彈出來。
那麼這個棧跟我們要講的遞迴到底是什麼關係呢？我們先看一看這個問題，求乙個數的階乘，乙個正整數的階乘是1到它本身所有正整數的乘積，我們用遞迴的方式來實現這個功能。
這個**在作業系統裡面是怎麼執行的呢，作業系統本身就有乙個執行時候的棧。我們假設求5的階乘，作業系統執行到第5行，發現這是乙個遞迴，就會把它加到系統棧裡面，並且記錄下我在執行fact方法，x等於5，執行到第5行，然後開始計算4，執行到第5行，發現是個遞迴，又把他記錄到系統棧裡面，記錄下，正在執行fact方法，x等於4，計算到第5行。。。直到執行到x等於1，然後退出，系統開始退棧，回到剛才x等於2的時候，從第5行開始執行，然後執行第6行，接著退出，執行x=3的時候。。。最後，到了棧底x=5，計算完之後棧沒有元素了，整個方法執行完畢！
我們常常說暴棧，也就是stack overflow，說的就是系統棧溢位，造成這種問題的一般原因都是因為遞迴沒有退出條件！所以作業系統不停遞迴，類似與死迴圈。上述例子中，當x等於的時候就退出，就是退出條件。另外一種可能，是本身資料量就非常大，也有可能會造成stack overflow，這種一般的解決方法也有三種，一是增大系統棧空間，二是使用非遞迴的方法，三是減少遞迴過程中棧空間的使用。
好了，今天的演算法我們就講到這裡，相信你再閱讀下面的動態規劃演算法跟深度優先搜尋演算法，會有進一步的理解。有什麼疑問可以隨時提出。
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