求字串中最長無重複字元的子串

題目：求乙個字串中最長的沒有重複字元的子串。

方法一：窮舉法，使用2重外迴圈遍歷所有的區間，用2重內迴圈檢驗子串是否符合「無重複字元」這一要求。其中外層迴圈i、j 遍歷所有的下標，m、n是內層迴圈，檢查區間[i,j]是否符合要求。空間複雜度是o(1)，時間複雜度o(n^4)。

//
o(n^4)的時間複雜度
int max_unique_substring1(char *str)
}if(flag == 1) break
;            }
if(flag==0 && j-i+1>maxlen)
}printf(
"%.*s\n
", maxlen, &str[begin]);
return
maxlen;
}

方法二：對方法一的檢驗子串是否「無重複字元」進行改進，使用hash表記錄字元是否出現過。

//
o(n^2)的時間複雜度
int max_unique_substring2(char *str) 
if(j-i >maxlen)
}printf(
"%.*s\n
", maxlen, &str[begin]);
return
maxlen;
}

方法三：對字串「axbdebpqawuva」構造下表：

表中，字串有3個『a』，有2個『b』，其餘為單一字元。next記錄了下乙個與之重複的字元的位置，如str[0]=str[8]=str[12]=『a』，這時next[0]=8，next[8]=12，next[12]=13，其餘同理。值得注意的是，對於沒有重複字元的，next儲存字元結束符『\0』的下標，即13。

這裡，first[i]表示i之後，第一次出現重複字元的那個位置。例如，str[0]之後，第一次出現的重複字元是str[5]=『b』，當然，從str[1]，str[2]開始也是一樣。而從str[3]開始，要到str[12]才出現重複字元『a』。可以證明，從str[i]起的最長符合要求的長度為first[i]-i，區間為[i,first[i]-1]由此得解。上述最長串是當i=3時，first[i]-i=12-3=9。結果最長無重複子串為「debpqawuv」。

//
o(n)的時間複雜度
int max_unique_substring3(char *str) 
for(int i=0; i)
}free(first);
free(next);
printf(
"%.*s\n
", maxlen, &str[begin]);
return
maxlen;
}

另一種實現：visit記錄每次字元出現的位置，當出現重複字元時，通過兩次重複字元的位置得到新的子串的長度，但是，每次只通過重複字元的位置得到新的子串的長度是不對的，還需要考慮上一次子串的開始位置。

//
o(n)的時間複雜度
int max_unique_substring3(char *str)
else
else
}if(curlen >maxlen)
}printf(
"%.*s\n
", maxlen, &str[begin]);
return
maxlen;
}

方法四：使用字尾陣列

對這個字串構造字尾陣列，在每個字尾陣列中，尋找沒有重複字元的最長字首，最長的字首就是要找的子串。

//
得到字串最長的無重複的字首長度
int longestlen(char *p)
return
len;}//
使用字尾陣列解法
int max_unique_substring4(char *str)
for (int i=0; i)
}printf(
"%.*s\n
", maxlen, a[begin]);
return
maxlen;
}

求字串中最長無重複字元的子串

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字串中最長無重複字元的子串

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