也談走台階問題

舉個例子，假設有3個台階，則有三種走法：分別是，1-1-1, 1-2, 2-1。

很簡單的一道題，學過組合數學的人很快就能想到，這是乙個遞推關係。假設走完k個台階有f(k)種走法。

於是有如下公式

上面只給出了有多少種走法，那麼具體每一種走法是怎麼走的呢？比如n=4時，五種走法分別如下：

1,1,1,1

1,1,2

1,2,1

2,1,1

2,2我們用乙個整型陣列來存放每一步的內容，1表示這步走了乙個台階，2表示這步走了兩個台階。回溯法搞定。**如下。

void

count(
intn, 
intt)
}}

有乙個長度為n,寬度為2的地面，有若干塊長為2,寬為1的地磚，請問用此地磚鋪完這個地面共有多少種方法？

分析一下，假設鋪完長度為n的地面有f(n)種方法，如果第一塊地磚豎起來鋪，還剩下長度為n-1的地面，有f(n-1)種方法。如下圖。

如果第一塊地轉橫著鋪，那麼還剩下長度為n-2的地面，有f(n-2)種鋪法。如下圖。

所以這道題與上面的題解法完全一樣。不同的題目，相同的模型而已。

給定乙個自然數n，將其拆分為若干個自然數字之和，請問有多少種方法？舉個例子，n=4時，可以拆分為1-1-1-1，1-1-2，1-3，2-2。

這題和上面的題很像，不過上面的問題是排列問題，而這題是組合問題，比如n=4時，1-1-2，1-2-1，2-1-1這三種只能算乙個拆分。在上面的基礎上，去掉重複的組合即可。

也談走台階問題

舉個例子，假設有3個台階，則有三種走法 分別是，1 1 1,1 2,2 1。很簡單的一道題，學過組合數學的人很快就能想到，這是乙個遞推關係。假設走完k個台階有f k 種走法。於是有如下公式 上面只給出了有多少種走法，那麼具體每一種走法是怎麼走的呢？比如n 4時，五種走法分別如下 1,1,1,1 1,...

走台階問題

舉個例子，假設有3個台階，則有三種走法 分別是，1 1 1,1 2,2 1。很簡單的一道題，學過組合數學的人很快就能想到，這是乙個遞推關係。假設走完k個台階有f k 種走法。於是有如下公式 上面只給出了有多少種走法，那麼具體每一種走法是怎麼走的呢？比如n 4時，五種走法分別如下 1,1,1,1 1,...

走台階問題

舉個例子，假設有3個台階，則有三種走法 分別是，1 1 1,1 2,2 1。很簡單的一道題，學過組合數學的人很快就能想到，這是乙個遞推關係。假設走完k個台階有f k 種走法。於是有如下公式 遞迴演算法int count unsigned intn 非遞迴演算法int count unsigned i...