排序1 快速排序演算法

2021-09-21 18:05:37 字數 1355 閱讀 2923

經典快排思路

1.首先設定乙個分界值,通過該分界值將陣列分為左右兩個部分。

2.左邊部分是小於等於分界值的資料,右邊部分是大於分界值的資料。

3.左邊和右邊遞迴呼叫方法:設定分界值,劃分左邊的是小於等於分界值的資料,右邊是大於分界值的資料。

舉例:4,6,2,0,3

1.選取最右邊的3作為分界值,劃分後陣列的左邊部分是【2,0】,陣列的右邊部分是【4,6】,3是在中間位置。

2.左邊部分遞迴呼叫選取分界值,劃分左右部分的操作:選取0作為臨界值,沒有左邊部分,中間是0,右邊部分是2,這樣子左邊就完成了排序【0,2】。

3.右邊部分遞迴呼叫選取分界值,劃分左右部分的操作,選取最右邊的6作為分界值,左邊部分是4,中間是6,沒有中間部分,這樣子右邊就完成了排序【4,6】。

4.整體的排序就是【0,2,3,4,6】。

tips:我們選取的是最右邊的數作為分界值。

**實現

public static void quicksort(int arr) 

quicksort(arr,0,arr.length-1);

}//遞迴呼叫快排

public static void quicksort(int arr,int l,int r)

else

} return new int;

}//兩個數字交換

public static void swap(int arr, int i, int j)

時間複雜度的分析

1.如果分界值恰好落在陣列中間,就是左右部分恰好是相等的,利用遞迴的master公式,最好情況下的時間複雜度是o(nlogn);

2.如果已經排好序的陣列,最壞情況下的時間複雜度是o(n*2);

3.所以我們可以用隨機快排法,隨機選中陣列中的乙個數,和最右邊的數字交換,再進行快排,這個是乙個概率事件表示式,所以平均時間複雜度是o(nlogn),額外的空間複雜度是o(logn)

例題:荷蘭國旗問題(快速排序)

給定乙個陣列arr,和乙個數num,請把小於num的數放在陣列的左邊,等於num的數放在陣列的中間,大於num的數放在陣列的

右邊。要求額外空間複雜度o(1),時間複雜度o(n)

public static int sepatare(int arr, int l, int r) 

else

} return new int;

}

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