本來寒假是安排的很充實的，放假了一回到家就(ノへ￣、)演算法想想還是不能丟，雖然離acm銅牌的水平還差好遠，但是，不想留下遺憾，演算法慢慢的要重新拾起來的，雖然以前水平也不咋地╯︿╰
題目大意：一張有向圖，問至少再新增幾條有向邊，才能使它成為強連通圖。
主要寫一下本題大致用到了哪些方面的知識，理一下思路。
強連通分量：在有向圖中，如果一張圖中的任意兩點都可以相互到達，則稱這個圖為強連通圖。圖中任意兩點之間可以相互到達的子圖即為強連通分量。
tarjan演算法：本質是通過一次dfs搜尋有向圖，用棧儲存到達過的節點，每求出乙個完整的強連通分量，就彈出對應的節點，計算強連通分量的個數（即之後縮點後點的個數）。
tarjan演算法的詳解可以看這位博主的部落格：
縮點：在每次求得乙個強連通分量時，給當前強連通分量中的節點打上同乙個標記，看成同乙個節點，即縮點。
入度、出度：如有向邊(u,v)不在同乙個強連通分量中，則u所在強連通分量出度++，v所在強連通分量入度++。
計算入度為0和出度為0的強連通分量個數n,m
構成強連通圖需要新增的最少邊就是max(n,m)，因為出度為0的點無法到達其他節點，入度為0的點無法被到達，則至少使得所有點入度和出度都大於0才能構成強連通圖。
tarjan演算法**：
注意！這不是ac**！（由於用的鄰接矩陣儲存邊，最後記憶體超了）
#include#include#include#define maxn 10005
using namespace std;
int raid[maxn][maxn];
int low[maxn],dfn[maxn],sta[maxn],flag[maxn],suo[maxn],indegree[maxn],outdegree[maxn];
int idex=1,number=0,top=0,n,m;//idex時間戳，number強連通分量個數，top sta棧中位置
void tarjan(int u)
else//被訪問過}}
}//往後回溯，將棧中屬於同一強連通分量的節點全部彈出
if(dfn[u]==low[u])
number++;
dowhile(i!=u);
}int main()
int in=0,out=0,max=0;//入度和出度
tarjan(1);//若初始圖不一定連通則需要迴圈呼叫tarjan函式
for(int i=1;i<=n;i++)}}
for(int i=1;i<=number;i++)
max=max(in,out);
printf("%d\n",max);
}return 0;
}
演算法 強連通分量縮點
有時對於乙個有向圖我們及其渴望將其變為乙個有向無環圖，這樣我們就要用到強連通分量縮點了。洛谷3387 縮點 題目背景 縮點 dp。題目描述 給定乙個 n個點 m條邊有向圖，每個點有乙個權值，求一條路徑，使路徑經過的點權值之和最大。你只需要求出這個權值和。允許多次經過一條邊或者乙個點，但是，重複經過的...
強連通分量（縮點）學習筆記 （updating）
由於本人的文化課炸掉了，所以說從此用心開始學計算機，再也不插科打諢了。在乙個有向聯通圖中，如果說有若干個點之間成乙個環 即任意兩點之間可以互相到達 那麼我們稱這些點為乙個強連通分量，下文統一用 scc 來表示。在對圖論問題的分析中，其可以進行縮點，割邊等優秀操作來節省操作難度。luogu p3387...
強連通分量縮點的模板
include include include include using namespace std define inti a memset a,0,sizeof a define min a,b a b b a define max a,b a b a b const int max 1605...