動態規劃筆記 二

題目：小兵向前衝

題目描述：n*m的棋盤上，小兵要從左下角走到右上角，只能向上或則向右走，問由多少種走法。

#include

using
namespace std;
intforward
(int n,
int m)
if(n ==
1|| m ==1)
//條狀棋盤
return
forward
(n, m -1)
+forward
(n -
1, m)
;//4*4 <-- 4*3 || 3*4
}int
main()

要是小兵可以走兩步呢?

修改**：

return

forward
(n, m -1)
+forward
(n -
1, m)
+forward
(n, m -2)
+forward
(n -
2, m)
;//4*4 <-- 4*3 || 3*4 || 4*2 ||2*4

c (n

,m)=

c(n−

1,m−

1)+c

(n−1

,m

)c(n,m) = c(n-1,m-1) + c(n-1,m)

c(n,m)

=c(n

−1,m

−1)+

c(n−

1,m)

#include

using
namespace std;
intncr
(int n,
int m)
//組合數
if(m ==0)
return
ncr(n-
1,m-1)
+ncr
(n-1
,m);
}int
main()

,m)=

0f(n,m)=0

f(n,m)=0。

動態規劃（二）

本節實現乙個動態規劃問題實現。具體問題見上一節 的第三個栗子。這裡再次簡述 在乙個時刻系統可以觀察到的有兩個量 剩餘資料報數量m以及通道狀態h。因此我們將二者聯合組成系統狀態 m,h 那麼在每乙個時隙系統總共有2 m 1 個狀態。每乙個狀態可能跳轉到下乙個時隙的某乙個或者一些狀態。跳轉判斷條件有 在...

動態規劃（二）

之前的兩個問題都是用動態規劃方法解決的，那麼什麼情況下需要使用動態規劃呢？適應動態規劃方法求解的最優化問題應該具備的兩個要素 最優子結構和子問題重疊。用動態規劃方法求解最優化問題的第一步就是刻畫最優解的結構。如果乙個問題的最優解包含其子問題的最優解，就稱此問題具有最優子結構性質。使用動態規劃方法時，...

動態規劃（二）

矩陣鏈乘法問題 給定n個矩陣的鏈，矩陣ai的規模為p i 1 pi 1 i n 求完全括號化方案，使得計算乘積a1a2.an所需標量乘法次數最少。比如矩陣鏈相乘，不同的加括號方式會導致不同的計算代價。假定三個矩陣的規模為10 100 100 5 5 50。若按 a1a2 a3 計算，a1a2需要做1...