1.隨機變數：是試驗結果的函式，是定義在樣本空間$\omega$上的實值函式：$x=x(\omega)$，隨機變數一般用大寫拉丁字母或小寫希臘字母來表示
2.概率分布
關於隨機變數，有乙個非常值得關心的特性就是概率分布
概率：是乙個在0-1之間的實數，度量隨機事件發生的可能性，通常用於來量化某些不確定性命題
概率分布：在概率的基礎上，乙個隨機變數所有的可能取值加上它取某乙個值的概率，比如在投擲硬幣的事件中，正反面的取值的概率分布就就是正面0.5，反面0.5
3.離散隨機變數
定義：隨機變數僅能取有限個或可列個值
4.連續隨機變數
定義：隨機變數的可能取值充滿數軸上的乙個區間，有無限個可能取值
如正態分佈的曲線呈現乙個鐘型，也稱為bell，由兩個引數：均值（最高點在橫軸的哪個位置）、方差（曲線的方差）確定，和z檢驗密切相關
假設檢驗是根據資料樣本所提供的證據，肯定或否定有關總體的宣告
假設檢驗一般分為三步
來自於一位統計學家的女同事可以分辨奶茶是先加入牛奶還是茶的事例
1.零假設：女同事不能分辨；備擇假設：女同事可以分辨
2.假設檢驗方法：讓女同事連續判斷8杯不同的奶茶
3.測試統計量：女同事判斷正確的次數
4.結論：假設閾值設定為5%，在零假設的前提下，8盃全猜對的概率小於5%，拒絕零假設
1.單樣本檢驗：針對乙個樣本空間裡的一些統計量做單樣本檢驗，常用的有單樣本z檢驗，t檢驗
2.雙樣本檢驗：針對兩個不同的樣本空間的某一類統計資料做雙樣本檢驗，常用的有雙樣本t檢驗
，其中$\sigma$為方差，$\mu$為平均值
#零假設：復旦大學男生平均身高175cm
#備擇假設：復旦大學男生平均身高不為175cm
#需要先構造乙個平均值為175，標準差為5，服從正態分佈的樣本x，樣本量為100（你也可以嘗試構造平均值為180，標準差為2，服從正態分佈的樣本，看看使用z檢驗的得分區別）
import numpy
x=numpy.random.normal(175,5,100).round(1)
#使用z檢驗計算pval
import statsmodels.stats.weightstats
z,pval = statsmodels.stats.weightstats.ztest(x,value=175)
print(pval)
#直接返回的pval，即為p值可以用於判斷零假設是否成立
0.235448153111import numpy as np
np.mean(x)
174.45500000000001#零假設：復旦大學男生平均身高175cm
#備擇假設：復旦大學男生平均身高不為175cm
#使用t檢驗計算pval
import scipy.stats
t,pval=scipy.stats.ttest_1samp(x,popmean=175)#這裡的x也需要事先構造
#直接返回的pval，即為p值可以用於判斷零假設是否成立
print (pval)
0.238287606815#零假設：復旦大學和上海交大男生平均身高一樣
#備擇假設：復旦大學和上海交大男生平均身高不一樣
#雙樣本檢驗用到了scipy包的另乙個函ttest_ind
#注意，x1，x2需要事先自行建立
t,pval=scipy.stats.ttest_ind(x1,x2)
#直接返回的pval，即為p值可以用於判斷零假設是否成立
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