在了解數字dp之前，先來看乙個問題：
求a~b中不包含49的數的個數. 0 < a、b < 2*10^9；
注意到n的資料範圍非常大，暴力求解是不可能的，考慮dp,如果直接記錄下數字，陣列會開不起，該怎麼辦呢？要用到數字dp.
數字dp一般應用於：求出在給定區間[a,b]內，符合條件p(i)的數i的個數. 條件p(i)一般與數的大小無關，而與數的組成有關.
這樣，我們就要考慮一些特殊的記錄方法來做這道題.一般來說，要儲存給定數的每個位置的數.然後要記錄的狀態為當前運算元的位數，剩下的就是根據題目的需要來記錄.可以發現，數字dp的題做法一般都差不多，只是定義狀態的不同罷了.
總結：1.如果題目**現求滿足區間[l,r]的符合......性質的數的個數，考慮使用數字dp.
2.思考一下：如果我們只能從前往後一位位列舉當前的數字，要做出這道題，我們需要知道哪些量？利用這些來補充到dfs的呼叫引數中.
3.套用模板.
題意：給個區間l,r求區間內沒有62，並且沒有4的數的個數
思路:數字dp模板題目，dp[i][0]表示長度為i，且第i+1位不為6的所有符合條件的數 ,dp[i][1]表示長度為i，且第i+1位為6的所有符合條件的數，
題意：給乙個數n，求前n個數 有多少個數 那個數%13==0 且那個數包括子串13
思路：dp[i][j][0]表示長度為i，第i位前面的數字和取模13為j，且 第i位前面的數字不含13
dp[i][j][1]表示長度為i，第i位前面的數字和取模13為j，且 （長度為i+1那位）第i+1位為1
dp[i][j][0]表示長度為i，第i位前面的數字和取模13為j，且 第i位前面的數字不含13
當p等於0時 只有mod==0&&sta==2才可以返回1，長度為p的某種狀態只要加上所有長度為p-1的所有狀態，就是長度為p的狀態的數量；
題意：給l，r，求區間l，r中的數，二進位制表示時0的個數大於等於1的個數
思路：dp[i][j]表示長度為i（二進位制表示的），第i位前面的數字0的數量-數字1的數量為j；但是如果有前導0的話，長度變化時dfs的狀態是一樣的，所以除了limit標誌以為再加乙個前導0標誌，然後分情況進行狀態轉移；
題意：定義f(x) = a(n)*2^(n-1)+a(n-1)*2(n-2)+…a(2)*2+a(1)*1，a(i)表示十進位制數x中第i位的數字。
題目給出a，b，求出0~b有多少個不大於f(a)的數。
思路：看到這個題目，馬上想到的思路就是dp[i][j]表示長度為i，第i位前面的權值和為j的合法方法數，當p==0時，權值小於f（a）時返回1，但是，f（a）每次都在變，也就是說dp陣列每輸入乙個a，b就要初始化，memset超時，這樣就想到優化，優化成只要初始化一次dp陣列，優化的思路就是當p==0時返回1的條件不能與f（a）有關，這樣可以設計dp陣列dp[i][j]表示長度為i，第i位前面的權值和小於等於j的符合條件的數的數量，遞迴的時候求小於等於f（a）的數量，當p等於0時，判斷遞迴的權值是否大於等於0即可；
題意：求區間內平衡數的個數， 平衡數定義為 乙個數以某乙個數字為支點，左邊數字上的數*到支點距離等於右邊數字上的數*到支點的距離 比如 3218就是乙個以1為支點的平衡數 2*1+3*2==8*1
思路：這個題目和上面所有題目不同的地方就是要列舉支點，dp[p][pos][sum] 表示長度為p，以pos為支點，第p為前面的權值和為sum（sum是以pos為支點，數字*距離的和），狀態轉移就是 dp[p][pos][sum]+=dp[p-1][pos][sum+(p-pos)]最後如果p==0時sum==0就返回1 注意最後還要減去0的個數，因為0不管是以哪一位做支點都重複算了一次，其他數顯然不可能重複計算；
題意：平衡數定義：乙個數的數字出現過的數字，如果是偶數，總出現次數要是奇數次，如果是奇數，出現的次數要是偶數次，注意，不要看成所有奇數出現次數為偶數，所有偶數出現次數為奇數，
思路：dp[i][1<<10][1<<10] 狀壓一下，兩個狀態，第乙個狀態i位上表示第i個數出現的次數是奇數次1，還是偶數次0，第二個狀態i位上表示的是i這個數字有沒有出現過，出現1，沒出現0，然後注意一下前導0就ok了。特別注意一些為運算的優先順序呀！
數字dp例題（不要62）
杭州人稱那些傻乎乎粘嗒嗒的人為62 音 laoer 杭州交通管理局經常會擴充一些的士車牌照，新近出來乙個好訊息，以後上牌照，不再含有不吉利的數字了，這樣一來，就可以消除個別的士司機和乘客的心理障礙，更安全地服務大眾。不吉利的數字為所有含有4或62的號碼。例如 62315 73418 88914 都屬...
數字dp例題模板題（後續更新）
描述 數字dp的問題題型一般是給定乙個閉區間 l,r 求這個區間中滿足 某種條件 的數的個數的總數 對於這類問題，我們首先統計 l,r 範圍的滿足條件的數字轉化成統計 1,n 內滿足條件的數字的數量 那麼ans l,r ans 1,r ans 1,l 1 這樣接下來討論問題我們只需要考慮上邊界即可 ...
黑書DP例題
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