排序演算法（九） 桶排序

桶排序是將待排序集合中處於同乙個值域的元素存入同乙個桶中，也就是根據元素值特性將集合拆分為多個區域，則拆分後形成的多個桶，從值域上看是處於有序狀態的。對每個桶中元素進行排序，則所有桶中元素構成的集合是已排序的。

快速排序是將集合拆分為兩個值域，這裡稱為兩個桶，再分別對兩個桶進行排序，最終完成排序。桶排序則是將集合拆分為多個桶，對每個桶進行排序，則完成排序過程。兩者不同之處在於，快排是在集合本身上進行排序，屬於原地排序方式，且對每個桶的排序方式也是快排。桶排序則是提供了額外的操作空間，在額外空間上對桶進行排序，避免了構成桶過程的元素比較和交換操作，同時可以自主選擇恰當的排序演算法對桶進行排序。

當然桶排序更是對計數排序的改進，計數排序申請的額外空間跨度從最小元素值到最大元素值，若待排序集合中元素不是依次遞增的，則必然有空間浪費情況。桶排序則是弱化了這種浪費情況，將最小值到最大值之間的每乙個位置申請空間，更新為最小值到最大值之間每乙個固定區域申請空間，儘量減少了元素值大小不連續情況下的空間浪費情況。

遍歷待排序集合，將每乙個元素移動到對應的桶中；

對每乙個桶中元素進行排序，並移動到已排序集合中。

步驟 3 中提到的已排序集合，和步驟 1、2 中的待排序集合是同乙個集合。與計數排序不同，桶排序的步驟 2 完成之後，所有元素都處於桶中，並且對桶中元素排序後，移動元素過程中不再依賴原始集合，所以可以將桶中元素移動回原始集合即可。

待排序集合為：[-7, 51, 3, 121, -3, 32, 21, 43, 4, 25, 56, 77, 16, 22, 87, 56, -10, 68, 99, 70]

對映規則為：

排序演算法為：堆排序，根據堆排序特性可知，

step 2:

遍歷待排序集合，依次新增各元素到對應的桶中。

桶下標桶中元素

0-7, -3, -10

13, 4216

321, 25, 22432

543651, 56, 56768

877, 70987

1099

1112

13121

step 3:

對每乙個桶中元素進行排序，並移動回原始集合中，即完成排序過程。

def bucketsort(arr):

maximum, minimum = max(arr), min(arr)
for i in arr:  # map every element in array to the corresponding bucket
index = i // 10 - minimum // 10
arr.clear()
for i in bucketarr:
heapsort(i)   # sort the elements in every bucket
arr.extend(i)  # move the sorted elements in bucket to array

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