參考教程《離散數學教程》
基本定義一：
無向樹(t): 連通且無迴路的無向圖；
森林: 每個連通分支都是樹的無向圖；
樹葉v：d(v)=1；
分枝點v： d(v)≥2；
平凡樹:平凡圖,既無樹葉,也無分支點；
定理 9.1 設 g = 為 n 階 m 條邊的無向圖，則下面各命題是等價的：
(1) g 是樹(連通無迴路)；
(2) g 中任二頂點之間存在惟一的一條路徑；
(3) g 中沒有圈，且 m = n − 1；
(4) g 是連通的，且 m = n − 1；
(5) g 是連通的，且 g 中任何邊均為橋；
(6) g 中沒有圈，但在 g 中任二不同頂點 u, v 之間增添邊 (u, v)，所得圖含惟一的乙個圈.
定理 9.2 設 t 是 n 階非平凡的無向樹，則 t 至少有兩個片樹葉。
定義二：
定理 9.4 設 t 是無向連通圖 g 中的一棵生成樹，e 為 t 的任意一條弦，則 t ∪ e 中含 g 的只含
一條弦，其餘邊均為樹枝的圈，而且不同的弦對應的圈是不同的.
定理 9.5 設 t 是連通圖 g 的一棵生成樹，e 為 t 的一條樹枝，則 g 中存在只含樹枝 e，其餘元
素均為弦的割集. 設 e1, e2 是 t 的不同的樹枝，則它們對應的只含一條樹枝的割集是不同的.
定義三：
定理 9.6 設 g = 為 n 階無向連通標定圖( v = )，則對 g 的任意非環邊 e
均有 τ (g) = τ (g − e) + τ (g\e).
定理 9.7 τ (kn) = n^(n-2)(n ≥ 2)，其中 kn 為 n 階標定完全圖.
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