三、時間複雜度分析
上個章節中對大o時間複雜度分析做了闡述，這個章節看一下如何在具體的演算法中準確的分析出時間複雜度。
1.只關注執行次數最多的一段**
如前文說到，低階、常量、係數都會隨資料規模的增大而變的無關緊要因此被忽略。那麼在實際分析時間複雜度的時候，我們便可忽略這部分內容而直接去看**中執行次數最多的一段**。如上述示例一中，執行最多的就是for迴圈那部分執行了n次，因此它的時間複雜度就是o(n)，示例二中執行最多的是巢狀內部的for迴圈，它執行了n²次，因此複雜度為o(n²)。
2.加法法則：總複雜度等於量級最大的那段**的複雜度
這個原則與上述原則實際相同，也就是在推倒開始到最後結果的過程，還是示例一種，第二行執行了一次，時間複雜度是o(1）常數級別，後邊的**時間複雜度是o(n)，加一起之後取最大的就是o(n)。示例二也如此，可推出是o(n²)。
3.乘法法則：巢狀的**段時間複雜度等於巢狀內外**複雜度的乘積
在示例二中，巢狀了乙個**段，外層**時間複雜度o(n)，內層**時間複雜度o(n)，但是外層每執行1次，內層就要執行n次，因此最後的時間複雜度等於二者的乘積o(n²)。
四、幾種常見時間複雜度例項分析
雖然演算法有很多種，但是常見的時間複雜度量級並不多，按照量級可以分為兩種，一種是多項式量級：
常量階o(1)、對數階o(logn)、線性階o(n)、線性對數階(onlogn)、平方階o(n²)、立方階o(n³)....k次方階o(n^k)
另一種是非多項式量級：
指數階o(2^n)、階乘階o(n!)
對於非多項式量級，隨著執行次數增長，執行時間會急劇增加，因此暫不討論這種情況。主要看多項式量級的幾種複雜度。
1.o(1)
o(1)並不是表示只執行了一行**，而只是常量級用來表示時間複雜度的方式。即便如下三行**的**段，他的時間複雜度也是o(1)而不是o(3)，o(1)時間複雜度常用於**的執行時間不會隨執行次數n線性增長的**段。通俗來說就是**中不存在複雜的邏輯結構，如迴圈、遞迴等。
int a = 9;
int b = 1;
int sum = a+b;
2.o(logn)、o(nlogn)
對數階複雜度比較常見，也相對複雜，看如下**：
public void sum(int n)
}空間複雜度分析的是儲存使用情況，因此無需分析執行時間，但是分析方式相同。第二行**中，我們申請了乙個空間儲存變數，他是常量階的，因此跟資料規模沒有關係。再看第三行**，申請了長度為n的陣列空間，因此它的空間複雜度為o(n)，而後邊的**都沒有用到空間申請，因此這個**段的空間複雜度就是o(n)
資料結構時間複雜度和空間複雜度
1 演算法o n 關注n的階數，當數十分大的時候，常數可以忽略。o n 又稱為大o記法。2 t n o f n 隨著n變化而變化，f n 是某個函式，執行的次數等於時間，一般情況下，t n 增長最慢的演算法最優。4 推到o n 1,用1取代時間中所有加法常數 哪些可以忽略 2，在修改後的執行函式中，...
資料結構 時間複雜度和空間複雜度
通常我們衡量乙個演算法的複雜度時，會有兩種演算法效率分析方式 第一種是時間效率，第二種是空間效率。時間效率被稱為時間複雜度，而空間效率被稱作空間複雜度。時間複雜度主要衡量的是乙個演算法的執行速度，空間複雜度主要衡量一乙個演算法所需要的額外空間，在計算機發展的早期，計算機的儲存容量很小。所以對空間複雜...
資料結構 時間複雜度和空間複雜度
演算法 algorithm 是對特定問題求解步驟的一種描述。解決乙個問題往往有不止一種方法，演算法也是如此。那麼解決特定問題的多個演算法之間如何衡量它們的優劣呢？有如下的指標 1 時間複雜度 執行這個演算法需要消耗多少時間。2 空間複雜度 這個演算法需要占用多少記憶體空間。同乙個問題可以用不同的演算...