為什麼要把數學建模與當今火熱的人工智慧放在一起？
首先，數學建模在字面上可以分解成數學+建模，即運用統計學、線性代數和積分學等數學知識，構建演算法模型，通過模型來解決問題。數學建模往往是沒有對與錯，只有"更好"（better），就好像讓你評價兩個蘋果哪個更好吃，只有好吃、不好吃或者更好吃，沒有對與錯。
人工智慧（artificial intelligence, ai），你可以將其理解為是一種"黑科技"，人類通過它，讓計算機能夠"更好"地像人一樣思考。可以說"演算法模型"是人工智慧的"靈魂"，沒有演算法模型，一切都是"水中月""鏡中花"！
因此，本文將從數學建模入手，由淺入深地為讀者揭開ai的神秘面紗。
數學建模簡介
數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變數等處理過程，將實際問題用數學方式表達，建立起數學模型，然後運用先進的數學方法及計算機技術進行求解。數學建模可以通俗地理解為數學+建模，即運用統計學、線性代數，積分學等數學知識，構建數學模型，通過模型解決問題。
按照傳統定義，數學模型是對於乙個現實物件，為了乙個特定目的（實際問題），做出必要的簡化假設（模型假設），根據物件的內在規律（業務邏輯、資料特徵），運用適當的數學工具、計算機軟體，得到的乙個數學結構。
亞里斯多德說，"智慧型不僅僅存在於知識之中，而且還存在於應用知識的能力中"。數學建模就是對數學知識最好的應用，通過數學建模，你會發現，生活中很多有意思的事情都可以靠它來解決，其流程如圖1-1所示。
對於普通大眾來說，可能是近些年才對其有所了解，其實人工智慧在幾十年以前就被學者提出並得到一定程度的發展，伴隨著大資料技術的迅猛發展而被引爆。
▲圖1-1 數學建模流程
（1）人工智慧的誕生
最初的人工智慧其實是20世紀30至50年代初一系列科學研究進展交匯的產物。2023年，沃倫·麥卡洛克（warren mcculloch）和瓦爾特·皮茨（walter pitts）首次提出"神經網路"概念。2023年，阿蘭·圖靈（alan turing）提出了著名的"圖靈測試"，即如果一台機器能夠與人類展開對話（通過電傳裝置）而不能被辨別出其機器身份，那麼稱這台機器則具有智慧型。直到如今，圖靈測試仍然是人工智慧的重要測試手段之一。2023年，馬文·明斯基（marvin minsky）與他的同學一起建造了第一台神經網路機，並將其命名為 snarc（stochastic neural analog reinforcement calculator）。不過，這些都只是前奏，一直到2023年的達特茅斯會議，"artificial intelligence"（人工智慧）這個詞才被真正確定下來，並一直沿用至今，這也是目前ai誕生的乙個標誌性事件。
在20世紀50年代，人工智慧相關的許多實際應用一般是從機器的"邏輯推理能力"開始著手研究。然而對於人類來說，更高階的邏輯推理的基礎是"學習能力"和"規劃能力"，我們現在管它叫"強化學習"與"遷移學習"。可以想象，"邏輯推理能力"在一般人工智慧系統中不能起到根本的、決定性的作用。當前，在資料、運算能力、演算法模型、多元應用的共同驅動下，人工智慧的定義正從用計算機模擬人類智慧型，演進到協助引導提公升人類智慧型，如圖1-3所示。
（2）人工智慧的概念
人工智慧（artificial intelligence），英文縮寫為ai，它是研究開發用於模擬、延伸和擴充套件人的智慧型的理論、方法、技術及應用系統的一門新的技術科學。它企圖了解智慧型的實質，並生產出一種新的能以人類智慧型相似的方式做出反應的智慧型機器，該領域的研究包括機械人、語言識別、影象識別、自然語言處理和專家系統等。
人工智慧從誕生以來，理論和技術日益成熟，應用領域也不斷擴大，可以設想，未來人工智慧帶來的科技產品，將會是人類智慧型的"容器"，也可能超過人的智慧型。
（3）人工智慧、機器學習、深度學習
下面我們來介紹下主要與人工智慧相關的幾個概念，要搞清它們的關係，最直觀的表述方式就是同心圓，如圖1-4所示，最先出現的是理念，然後是機器學習，當機器學習繁榮之後就出現了深度學習，今天的人工智慧大爆發是由深度學習驅動的。
▲圖1-4 ai、機器學習、深度學習的關係
人工智慧（ai）、機器學習（ml）、深度學習（dl）的關係為dl⊆ml⊆ai。
人工智慧，即ai是乙個寬泛的概念，人工智慧的目的就是讓計算機能夠像人一樣思考。機器學習是人工智慧的分支，它是人工智慧的重要核心，是使計算機具有智慧型的根本途徑，其應用遍及人工智慧的各個領域。深度學習是機器學習研究中的乙個新領域，推動了機器學習的發展，並拓展了人工智慧的領域範圍。甚至有觀點認為，深度學習可能就是實現未來強ai的突破口。
可以把人工智慧比喻成孩子大腦，機器學習是讓孩子去掌握認知能力的過程，而深度學習是這個過程中很有效率的一種教學體系。
因此可以這樣概括：人工智慧是目的、結果；深度學習、機器學習是方法、工具。
本書講解了人工智慧、機器學習、深度學習的相關應用，它們之間的關係，常見的機器學習演算法等知識，希望你通過對本書的學習，深刻理解這些概念，並可以輕而易舉地給別人講解。
無論是數學建模還是人工智慧，其核心都是演算法，最終的目的都是通過某種形式來更好地為人類服務，解決實際問題。在研究人工智慧過程中需要數學建模思維，所以數學建模對於人工智慧非常關鍵。
下面通過模擬乙個場景來了解人工智慧與數學建模之間的關係。
某患者到醫院就診，在現實生活中，醫生根據病人的一系列體徵與症狀，判斷病人患了什麼病。醫生會親切地詢問患者的症狀，通過各種專項檢查，最後進行確診。在人工智慧下，則考慮通過相應演算法來實現上述過程，如德國的輔助診斷產品ada學習了大量病例來輔助提公升醫生診病的準確率。
▲圖1-5 ai機械人
情景①：如果用數學建模方法解決，那麼就通過演算法構建乙個恰當的模型，也就是通過圖1-1所示的數學建模流程來解決問題。
情景②：如果用人工智慧方法解決，那麼就要製造乙個會診斷疾病的機械人。機械人如何才能精準診斷呢？這就需要利用人工智慧技術手段，比如採用乙個"人工智慧"演算法模型，可能既用了機器學習演算法，也用了深度學習演算法，不管怎樣，最終得到的是乙個可以落地的疾病**人工智慧解決方案。讓其具有思考、聽懂、看懂、邏輯推理與運動控制能力，如圖1-5所示。
通過上面的例子可以看出，人工智慧離不開數學建模。在解決乙個人工智慧的問題過程中，我們將模型的建立與求解進行了放大，以使其結果更加精準，如圖1-6所示。
▲圖1-6 ai下對數學建模的流程修正
可見，從數學建模的角度去學習人工智慧不失為一種合適的方法。
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