七 堆排序（Heap Sort）

堆排序是一種樹形選擇排序方法，它的特點是：在排序的過程中，將array[0，…，n-1]看成是一顆完全二叉樹的順序儲存結構，利用完全二叉樹中雙親節點和孩子結點之間的內在關係，在當前無序區中選擇關鍵字最大（最小）的元素。

若array[0，…，n-1]表示一顆完全二叉樹的順序儲存模式，則雙親節點指標和孩子結點指標之間的內在關係如下：

堆的定義：n個關鍵字序列array[0，…，n-1]，當且僅當滿足下列要求：(0 <= i <= (n-1)/2)

建立大根堆：

堆排序：（大根堆）

空間複雜度:o(1)；

時間複雜度:建堆：o(n)，每次調整o(log n)，故最好、最壞、平均情況下：o(n*logn);

穩定性：不穩定

//構建大根堆：將array看成完全二叉樹的順序儲存結構

private
int[
]buildmaxheap
(int
array)
return array;
}//將元素array[k]自下往上逐步調整樹形結構
private
void
adjustdowntoup
(int
array,
int k,
int length)
if(temp>=array[i]
)else
}        array[k]
= temp;
//被調整的結點的值放人最終位置
}

//堆排序

public
int[
]heapsort
(int
array)
return array;
}

//刪除堆頂元素操作

public
int[
]deletemax
(int
array)

假設陣列的最後乙個元素array[array.length-1]為空，新插入的結點初始時放置在此處。

//插入操作:向大根堆array中插入資料data

public
int[
]insertdata
(int
array,
int data)
else
}        array[k]
= data;
//將插入的結點放到正確的位置
return array;
}

public

void
tostring
(int
array)
}public
static
void
main
(string args)
;        system.out.
print
("構建大根堆：");
hs.tostring
(hs.
buildmaxheap
(array));
system.out.
print
("\n"
+"刪除堆頂元素：");
hs.tostring
(hs.
deletemax
(array));
system.out.
print
("\n"
+"插入元素63:");
hs.tostring
(hs.
insertdata
(array,63)
);system.out.
print
("\n"
+"大根堆排序：");
hs.tostring
(hs.
heapsort
(array));
}

構建大根堆：122

8778
4517
6553
932 
刪除堆頂元素：87
4578
3217
65539-
99999 
插入元素63:87
6378
4517
6553
932 
大根堆排序：9
1732
4553
6365
7887

七 堆排序 HeapSort

基本思想 圖示 88,85,83,73,72,60,57,48,42,6 heap sort 平均時間複雜度 o nlogn 由於每次重新恢復堆的時間複雜度為o logn 共n 1次重新恢復堆操作，再加上前面建立堆時n 2次向下調整，每次調整時間複雜度也為o logn 二次操作時間相加還是o n l...

排序演算法之七 堆排序 Heap Sort

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