排序演算法 七 堆排序

1.1 什麼是堆

要理解堆排序，首先要先理解什麼是堆。堆是一顆順序儲存的完全二叉樹，堆又分為最大堆和最小堆。

根據上面的描述我們可以用乙個數學描述來定義最大最小堆：

對於陣列[d(0), d(1), …., d(n)]當且僅當滿足下列關係時稱之為堆

舉個栗子：[3, 4, 7, 12, 15, 18]就是乙個典型的最小堆, i <= 2。

1.2 堆排序

理解了堆的概念之後，堆排序就是利用最大堆和最小堆的特性進行排序

將陣列初始化成最大堆

交換最大堆的第乙個和最後乙個數字，輸出最後乙個數字（最大值）

將破壞後的最大堆重新調整為最大堆

接著重複2~3步直到交換堆的第一和第二個節點，此時結束排序

此演算法的關鍵在於如何構建最大堆。根據上訴最大最小堆的定義，可以寫出針對某一parent的調整演算法。

public

void
adjustmaxheap(int data, int parent, int length) 
//如果父節點的值大於子節點的值，則跳出迴圈
if (temp >= data[child]) 
//把孩子節點的值賦給父節點
data[parent] = data[child];
//選取子節點的左子節點，繼續向下調整
parent = child;
child = 2 * child + 1;
}data[parent] = temp;
}

for (int i = data.length / 2; i >= 0; i--)

@override

public
int sort(int data) 
for (int i = data.length / 2; i >= 0; i--) 
for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) 
return data;
}

github/heapsort

堆排序是一種不穩定的排序演算法。平均，最壞和最好的時間複雜度都是o(nlogn)。

排序七 堆排序

時間複雜度 最好 o n o n 平均o n o nlogn 最差o n o nlogn 空間複雜度 o n o 1 穩定性 不穩定 堆 順序儲存的完全二叉樹，其每個結點均小於等於或大於等於其子節點。小根堆 每個結點元素的值都小於等於其子節點元素的值的堆。s i s 2 i 1 s i s 2 i ...

排序演算法之七 堆排序 Heap Sort

堆排序 heapsort 是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆積是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質 即子結點的鍵值或索引總是小於 或者大於 它的父節點。將待排序的元素序列 r1,r2 rn 構建成最大堆，此堆為初始的無序區。關於最大堆的詳細構建過程請點這裡 將最大堆的堆頂元...

基本排序演算法 之七 堆排序

首先放遞迴的版本，因為遞迴版本更容易理解過程。堆排序實際是把數列看成一顆完全二叉樹，而不是真的去用 指標結構體 構造一顆二叉樹。數列在堆中從上到下，從左至右依次排成一棵樹。下面是遞迴版本的 用來調整節點，保證節點大於左右孩子 templatevoid adjustnode t arr,int nod...