無論是關於事物的某種看法，還是某種理論，人們都會用一些句子來表達，這些用來表達的句子，可能是真句子，也可能是假句子，比如說人們會認為「地球是圓的」是乙個真句子，而「地球是方的」是乙個假句子。可見對句子真假的判斷，我們會直接考量句子的內容，但通過直接考量句子的內容，有時候並無法判斷乙個句子是真還是假，例如
「世界第二高峰是喬戈里峰」在我們並不知道世界第二高峰是不是喬戈里峰時，直接考察句子的內容是無法確定這個句子是真或是假，但如果有人告訴你如下內容，並確定以下句子都是真句子：
世界第一高峰高度為8844公尺如果上面三個句子為真，那麼就可以通過這三個句子來推論出「世界第二高峰是喬戈里峰」這個句子也是真的。在上面的推理過程中，三個句子稱之為前提，而「世界第二高峰是喬戈里峰」則稱之為結論，從前提得出結論的過程，稱之為推理，而前提和結論這四個句子的集合，稱之為論證或者論說。世界第三高峰高度為8586公尺
喬戈里峰高度為8611公尺
對論說好壞的判斷，就是類似於判斷「因為 a 與 b，所以 c」有沒有邏輯性可言。因此，評判乙個論說的好壞，用通俗的語言來講就是這個論說有沒有「邏輯性」，在日常口語中，我們經常會說「你這個人講話怎麼這麼沒有邏輯啊」，「你這麼說完全不符合邏輯」，我們也許不知道，但當我們說這句話的時候，實際上也就隱含了我們對論說的好壞的判斷。
判斷論說的好壞，並不是在判斷結論是真還是假，而是在判斷整個推理過程是否合理。如以下例子：
前提：因為能從前提正確得出結論，因此我們稱這個論說為好的，也就是我們日常所說的「符合邏輯」、「有邏輯性」。但考慮以下句子：美國公民每個人都有乙個社會保障號碼
jack 是美國公民
結論：jack 擁有乙個社會保障號碼
前提：這個論說，雖然它的前提有乙個是假的，但根據前提，是能正確得到「jack是豬」這個結論的，因此我們也稱這個論說是好的。再看以下的例子：人都是豬
jack 是人
結論：jack 是豬
前提：這個論說是壞的，因為我們會說，不是企鵝的不一定都不是鳥。所以這個推理過程是不嚴謹的，因此我們稱這個論說是壞的。企鵝都是鳥
猴子都不是企鵝
結論：猴子都不是鳥
因此我們可以看出來，判斷乙個論說的好壞，不是看它的前提或者結論是真還是假，而是看它的推理過程是否滿足我們經常說的「符合邏輯」。
對任何乙個論說，如果從其前提能夠合理推出結論，該論說就是好的；如果從其前提不能合理地推出其結論，該論說就是不好的。演繹是推理過程採用的一種方法，演繹要求每個推理步驟，如果不是前提、定義、預設、公理、假設或者已經從這些東西「合理地」推出的命題，那麼一定是從它們用某些明確的規則得到的。也就說，演繹在其從前提到結論的任何中間過程產生的命題，必須是在已有的前提的基礎上推理出來的，直至最後推理出結論。
有乙個有趣的例子，據說，有人曾針對古典邏輯「從假命題可以退出任何命題」這一特點向羅素挑戰，要他從「2 + 2 = 5」 推出 「羅素和教皇是同乙個人」，而羅素當即以演繹的方式做出如下的回應：
2 + 2 = 5在這個例子中，我們都知道 「2 + 2 = 5」 這個前提在任何情況下都是假的，但演繹和好的論說一樣，並不考慮前提或者結論的真假，而更關注推理過程是否是合理的。2 + 2 - 2 = 5 - 2
2 = 3
3 = 2
3 - 1 = 2 - 1
2 = 1
羅素和教皇是兩個人
羅素和教皇是同乙個人
日常生活中，我們可能會說某人言行不一致，這指的是此人說的和做的不一樣。但在邏輯中的一致性，是指不自相矛盾。例如以下例子：
吾盾之堅，物莫能陷也在任何解釋下，如果這兩個命題之一是真的，則另乙個不可能是真的；所以任何解釋都不能使這兩個命題同時成立，我們稱這為不一致。有些命題集合雖然只含乙個命題，但仍能匯出矛盾的命題，例如：吾矛之利，於物無不陷也
這位理髮師為且所有不為自己理髮的人理髮通過這個命題，我們可以知道：
這位理髮師只為那些不為自己理髮的人理髮
這位理髮師為所有不為自己理髮的人理髮
因為理髮師自己的頭髮，它要麼自己理自己的頭髮，要麼不為自己理髮。但是，如果他為自己理髮，就跟 1 衝突，他如果不為自己理髮，那麼根據 2， 他就必須為自己理髮。
對於每乙個理論，如果從它不能演繹出任何一對矛盾的命題，那麼它就是一致的，否則，它就是不一致的。
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