「正確」與「一致性」與「數學」與「世界」

2021-08-08 15:33:45 字數 2625 閱讀 2949

1.數學上的正確 命題p

:1+2

=3。正確。 命題q

:加法支援交換律。正確。 命題r

:2+1

=3。正確。

明眼人一看就知道,這三個命題都是正確的。

如果你再學過一點邏輯學,那麼可以推導出這樣的結論: p∧

q→r

現在思考,什麼是正確?或者說,正確具有什麼樣的特性?

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

好,我要說答案了。

正確具有「一致性」

準確地來說,那就是用正確的結論之間加以推導,一定得到的是正確的結論。

那麼照著這個來說,我們來思考「正確」的對立面——「錯誤」。

正確加錯誤,錯誤加正確,錯誤加錯誤,這些東西都不能保證得到「正確」,就像你把水和水摻在一起一定會得到水,但是你把水和鹽水,鹽水和水,鹽水和鹽水摻在一起,得到的都不會是純水。

幸運的是,我們人類從發展至今苦苦建立的龐大數學體系裡沒有「鹽水」的存在(我不敢說絕對),數學從根基開始建立,沿著定理與推論的枝葉發展,從頭到尾都是一致的,我們將與這棵參天巨樹一致的東西稱作「正確」。

我不清楚邏輯空間裡能不能建立出一棵與「數學」相不一致的另一棵樹,或許不能——我崇敬並信仰數學,更信仰數學帶來的完美的一致性,並相信這個世界是數學構成的。

理清了上述結論後,我們可以這樣說:

一致性+數學=正確。

或者激進一點:

拋開數學談正確就是耍流氓。

這樣,我們就將「正確」這個詞定義成了乙個數學名詞。

2.一致性

我們嘗試將數學上的完美的一致性放在現實世界中,但是結果往往是令人沮喪的。比如,有的人喜歡吃甜的,有的人喜歡吃鹹的,有的人喜歡吃辣的,那麼如何定義「美味」?我說這個食物「美味」,那麼這句話到底是不是「正確」的呢?

我們發現,數學上的完美一致性放在現實世界中徹底失效。我們每天聽到各種「忠言」,繁多紛雜,自相矛盾;於是我們決定相信自己,然而遇到挫折之後又去想要相信他人;最後我們只能告訴自己「明辨是非」,可是我們連參照物都沒有,根本不知道該如何「明辨是非」;我們去聽講座、讀傳記,想要找乙個參照物,卻發現他們的世界套在自己身上,根本不管用。

離開了數學,一致性顯得那麼可笑,那麼虛無縹緲。

世事無絕對,說的就是一致性在現實世界的無力。

可是世界真的沒有一致性嗎?

除他以外的人活不過200年就會死。

這是人盡皆知的結論,儘管我們沒有任何手段可以證明它,甚至我們不能完美地定義「人」,「活」和「死」。

(柏拉圖:人不就是沒有羽毛的兩腳直立的動物麼)

那麼這個結論是怎麼來的呢?很簡單,因為現今記錄根本沒有人活到過那麼長。

好,那麼現在我們就有了乙個數學模型:

將世界上除他以外所有的「人」看做個體,定義其「壽命」為乙個特徵,單位為年,統計所有個體中此特徵,其最大值小於200,故除他以外的人活不過200年就會死。

證畢。

數學模型的正確性是顯而易見的,但是整個問題的前提與數學模型、數學模型與結論之間是不完全一致的,比如說「他」、「人」、「壽命」、「活」和「死」不能精確定義,「年」也不是乙個固定時長的單位,時差對於時間計算的影響,乃至於相對論都會影響這些一致性。

我們只是把現實中的前提化成了數學模型中的前提,然後推出了數學模型中的結論,然後又化成了現實中的結論而已。

數學模型構建起了世界與世界之間的橋梁,橋梁本身絕對穩固,但現世與橋梁之間的連線並不牢靠,我們稱現世中的一致性為「模糊一致性」。這裡的「模糊」與模糊數學中的「模糊」同一概念。

3.數學模型

其實我們根本研究不了這個世界,我們研究的所有東西都是數學模型。

我們所熟識的物理,化學,都是將現世的法則抽象成了數學模型再加以研究的。

這個抽象看似精確但並不必然,無論有多少例子在佐證這些結論,抽象也永遠是抽象,不可能被證明,所以他們被稱為定律而不是定理,因為這些結論都是建立在普遍觀測的規律上的。

幾百年前,牛頓建立起了牛頓力學體系;後來,相對論推翻了牛頓力學,建立起了相對論力學體系;可是我們仍不知道還有什麼東西會推翻相對論。物理學在無法觀測的領域(時間跳躍,高維空間,……)顯得極度的無力,然而數學上的一些工具卻可以輕易地處理這些東西。

不光物理,這世間一切元素在研究的時候都會被視作數學模型。當你試圖和別人說明乙個道理的時候,如果你說不明白,說明你們對相關理論的理解的一致性出現了偏差,換句話說,世界觀不一樣。

我自詡為世界學家,我研究的物件是世界的法則,那麼在此我其實是將世界抽象成了乙個數學模型,而你在看這篇胡謅的時候也是將世界抽象成了乙個數學模型來理解的。如果你對我這裡的「數學」、「物理」的概念理解與我不同,恭喜你——

我們之間的數學橋梁「模糊」了。

4.無關內容

所以至今沒搞明白某個天天自吹還逼著別人聽他吹的民科組織口中說的「正確」到底是指啥。

吵架的時候腦洞出來的理論 今天整理了一下發現放在上面簡直不能太貼切。

Cache與一致性

3 知識點摘記 3.2 編譯屏障和記憶體屏障 參考文獻 對於cache cache一致性 記憶體一致性 記憶體屏障 原子操作等話題,涉及到很多處理器體系結構的細節,比較難懂。本文不會系統的分析這些問題,一是水平有限,二是工作量太大,三是目前已經有相關的高質量書籍和網路資料。所以本文著力收集一些相關話...

CAP原理與最終一致性 強一致性 透析

在足球比賽裡,乙個球員在一場比賽中進三個球,稱之為帽子戲法 hat trick 在分布式資料系統中,也有乙個帽子原理 cap theorem 不過此帽子非彼帽子。cap原理中,有三個要素 cap原理指的是,這三個要素最多只能同時實現兩點,不可能三者兼顧。因此在進行分布式架構設計時,必須做出取捨。而對...

一致性非鎖定讀與一致性鎖定讀

一致性非鎖定讀 consistent nonlocking read 是指innodb儲存引擎通過 行多版本控制 multi versioning 的方式來讀取當前執行時間資料庫中行的資料。如果讀取的行正在執行delete或update操作,這時讀取操作不會因此去等待行上鎖的釋放,相反地,innod...