逃了物理競賽，機房就2
22人。
有一棵樹，其中第i
ii個點到第j
jj個點的貢獻為dis
(i,j
)∗pi
+q
idis(i,j)*p_i+q_i
dis(i,
j)∗p
i+q
i.若i
ii是j
jj的祖先，則保證pi≤
pj
p_i≤p_j
pi≤pj
。顯然是乙個在樹上維護的斜率優化的dpdp
dp。對於一條根到葉子節點的路徑的路徑，它的斜率一定是單調的。那就好辦了，因為它們就可以放在一起維護了。而對於不在同一棵子樹內的兒子節點，回溯時注意單調佇列內的點被刪除的放回即可。
設f
if_i
fi表示i
ii點到1
11號根節點的路徑的最小值。
則f i=
∑j∈i
.anc
esto
rfj+
pi∗d
is(i
,j)+
qi
f_i=\sum_
fi=∑j
∈i.a
nces
tor
fj+
pi∗
dis(
i,j)
+qi
。由於i,j
i,ji,
j在同一條鏈上，因此dis
(i,j
)=di
s(i,
1)−d
is(j
−1
)dis(i,j)=dis(i,1)-dis(j-1)
dis(i,
j)=d
is(i
,1)−
dis(
j−1)
。設disi
=dis
1,
idis_i=dis_
disi=
dis1
,i，則：fi=
fj+∑
j.an
cest
orpi
(dis
i−di
sj)+
qi
f_i=f_j+\sum_
fi=fj
+∑j
.anc
esto
rpi
(di
si−
disj
)+q
i。得到斜率方程：fj−
fkdi
sj−d
is
k \fracdi sj− disk fj −fk 。套進去即可。#include
#include
#include
#define ll long long
using
namespace std;
int n,m,len=
0,head,tail;
struct node a[
2000010];
int last[
1000010];
ll p[
1000010
],q[
1000010
],dis[
1000010
],f[
1000010];
int que[
1000010];
ll calc1
(int x,
int y)
ll calc2
(int x,
int y)
double
calc
(int x,
int y)
void
ins(
int x,
int y,
int z)
; last[x]
=len;
}int last_head[
1000010
],last_tail[
1000010
],tmp[
1000010
],pos[
1000010];
void
dfs(
int x,
int fa)
que[pos[x]
]=tmp[x]
; head=last_head[x]
,tail=last_tail[x];}
intmain()
head=1;
tail=0;
que[0]
=0;dfs(1
,0);
for(
int i=
2;i<=n;i++
)printf
("%lld\n"
,f[i]);
}
Luogu P3994 高速公路
c 國擁有一張四通八達的高速公路網樹，其中有 n 個城市，城市之間由一共 n 1 條高速公路連線。除了首都 1 號城市，每個城市都有一家本地的客運公司，可以發車前往全國各地，有若干條高速公路連向其他城市，這是乙個樹型結構，1 號城市 首都 為根。假設有乙個人要從 i 號城市坐車出發前往 j 號城市，...
ccf 高速公路
問題描述 某國有n個城市，為了使得城市間的交通更便利，該國國王打算在城市之間修一些高速公路，由於經費限制，國王打算第一階段先在部分城市之間修一些單向的高速公路。現在，大臣們幫國王擬了乙個修高速公路的計畫。看了計畫後，國王發現，有些城市之間可以通過高速公路直接 不經過其他城市 或間接 經過乙個或多個其...
201509 4 高速公路
鄰接表存圖 include include include define maxn 200010 using namespace std int dfn maxn low maxn int clock,top 當前元素是被訪問的序號,模擬棧的首部 bool instack maxn intstack...