python 學習之陣列型別一：
numpy 中的向量與矩陣：
1.建立： 向量、矩陣均由 array 函式建立，區別在於向量是 v=array( [ 逗號分隔的元素 ] ) ，
矩陣是 m=array( [[ ]] ) 注意矩陣是雙方括號
向量可以執行基本的線性代數運算（ 運算是基於元素的運算 ），例如標量乘法 / 除法、線性組合、範數、標量積等。
2.訪問陣列項： 向量索引與切片類似於字串與列表
通過索引訪問矩陣（陣列項），需要兩個索引來訪問，這些索引都在一對方栝號裡。 例如： m[2:4,1:4] 表示行與列的切片
一些切片原則：
矩陣 [index,index] 得到維數為 0 的標量
矩陣 [ 索引，切片 ] 或者 [ 切片，索引 ] 得到維數為 1 的向量
矩陣 [ 切片，切片 ] 得到維數為 2 的矩陣
使用切片修改（替換）矩陣中的乙個元素，一整行，整個子矩陣。
3.陣列建構函式： ---- 用於一些構造陣列的命令生成特殊的矩陣。
v=array([3.,5.,8.])
① i=diag(v,0) #diag(v,k) 生成的結果是來自向量 v 的對角 n 階方陣 , 前 k 列元素均為零
print(i)
②t=zeros((2,2,3)) # 張量 t （向量、矩陣或更高階張量）的函式 ndim 給出的維數總是等於其形狀的長度
print(t)
print(ndim(t)) # 使用陣列屬性 t.ndim 或者函式 numpy.nidm 來獲取陣列的維數
print(shape(t)) # 陣列屬性 :shape 獲取陣列的維度 例如（ 2 ， 3 ）表示二行三列矩陣
print(len(shape(t)))
③a=ones((2,3)) # 生成的是由 1 填充的 2 行 3 列的矩陣
print(a)
④t=random.rand(3,3) #random.rand(n,m) 生成由（ 0 ， 1 ）中平均分布的隨機數（填充）構成的 n 行 m 列矩陣
print(t)
⑤a=arange(3) #arange(n) 返回元素為前 n 個整數的向量
print(a)
⑥v=linspace(1,2,4) #linspace(a,b,n) 生成由平均分布在 a 與 b 之間的 n 個點組成的向量
print(v)
⑦i=identity （ n ） # 生成階數為 n 的單位矩陣
訪問和修改陣列形狀
訪問 ：用 reshape 函式或者陣列屬性 shape 來訪問
陣列的形狀是元組，例如 n*m 的矩陣的形狀是元組（ n ， m ）
矩陣： shape （ a ） # 返回矩陣的形狀（ n,m ）
向量： shape （ v ） # 返回（ n, ） 注意：向量形狀是包含向量長度 n 的單元素元組
修改陣列形狀：是指在不複製資料的情況下給出陣列的新檢視。
重塑 ： reshape （）函式
例如 :
v=array([0,1,2,3,4,5])
m=v.reshape(2,3) #reshape( ）函式在不複製資料的情況下給出了乙個陣列的新檢視
# 將向量 v 生成乙個二行三列的矩陣
print(m)
print(shape(m)) # 返回（ 2 ， 3 ）
m[0,0]=10
print(v) #v=[10,1,2,3,4,5] 現在的 v[0] 是 10 注意：更改 m 中的 m 中的乙個元素導致 v
# 中相應的元素自動地發生變化。
v=array([1,2,3,4,5,6,7,8])
m=v.reshape(2,-1) # 僅指定乙個形狀也很方便，並讓 python 以與原始形狀相乘的方式來確定另乙個形狀引數
# 通過設定自由形狀引數 -1 來實現
print(shape(m)) # 返回（ 2 ， 4 ）兩行四列的矩陣
print(m)
m=v.reshape(-1,2)
print(shape(m)) # 返回形狀（ 4 ， 2 ）的矩陣
print(m)
m=v.reshape(3,-1) # 如果嘗試不與初識形狀值相乘的形狀的陣列，則返回錯誤
print(shape(m))
轉置 矩陣轉置與向量有所區別：
例如： a = array([[1.,2.],[3.,4.]])
b=a.t # 轉置矩陣用 矩陣 .t 即（ a.t ）來切換矩陣的兩個形狀元素
print(a)
print(b)
a[1,1]=5.
print(b[1,1]) # 返回 5
注意： v.t 返回相同的向量
v=array([1.,2.,3.]) # 轉置向量，使用 --- 向量 .reshape()--- 來實現
print(v.t)
print(v.reshape(1,-1)) #v 的行向量
print(v.reshape(-1,1)) # 返回 v 的列向量
2 .疊加 :
# 疊加 concatennate() 方法
a1=array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])
a2=array([[0.,1.,3.],[7.,8.,9.]])
a=concatenate((a1,a2),axis=1) # 構造矩陣的通用方法 concatenate((a1,a2,...),axis=0/1)
print(a) # 前提是用一對相匹配的子矩陣， axis=0 時，子矩陣垂直疊加； axis=1時，子矩陣水平疊加
# 假設有乙個長度為 2n 的向量，要對具有偶數個分量的向量執行偶排列
v=array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
def symp(v):
n=len(v)//2
return hstack([v[-n:],-v[:n]])
print(symp(v)) # 將符號變化的向量的前半部分和後半部分進行交換
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