問題描述
蒜頭君倒了 2 杯熱水在杯子裡面，第一杯裡面有 a 毫公升，第二杯裡面有 b 毫公升。水太熱了，蒜頭君決定通過輪流倒水的方式來讓水冷下來。每次倒水蒜頭君把第一杯的 x%的水倒入第二杯，把第二杯的 y% 的水倒入第一杯(蒜頭君有奇特的方法，能讓這一過程是同是發生的，沒有先後之分)，蒜頭君一直重複倒水，求倒了 k 次以後 2個杯子的水的容量。
輸入格式
第 1 行輸入 2 個正整數 a,b(0≤a,b≤10^8)
第 2 行輸入 2 個正整數 x,y(0≤x,y≤100)，
第 3 行輸入乙個整數 k(1≤k≤10^9)
輸出格式
輸入 2 個浮點數，用空格隔開，分表表示第一杯水和第二杯水的容量（毫公升），輸出結果誤差在10^−2以內都可以接受。
樣例輸入
10 10
50 50
10000
樣例輸出
10.00 10.00
---------------------
解題思路：同時倒水隱含可以用矩陣快速冪，先寫出表示式
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
ll nn=2;
struct matrix;
matrix matrix_mul(matrix a,matrix b)
} }return c;
}matrix unit()
else
}} return res;
}matrix pow_matrix(matrix a,ll y)
temp=matrix_mul(temp,temp);
} return res;
}int main()
*/ double xx=x*1.0/100,yy=y*1.0/100;
matrix a;
a.a[0][0]=1-xx;
a.a[0][1]=yy;
a.a[1][0]=xx;
a.a[1][1]=1-yy;
matrix b=pow_matrix(a,k);
/*for(int i=0;i<2;i++)
cout<}*/
double aa=b.a[0][0]*a+b.a[0][1]*b;
double bb=b.a[1][0]*a+b.a[1][1]*b;
printf("%.2f %.2f\n",aa,bb);
return 0;
}
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推出轉移矩陣 1 xyx1 y begin 1 x y x 1 y end 1 xx y1 y 之後的就很顯然了 倒了幾次就是求轉移矩陣的幾次冪 然後乘上原矩陣 ab begin a b end ab 即可 傳送門注意矩陣乘法不滿足交換律 includeusing namespace std dou...
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