那麼我們就需要用到訓練集,讓模型進行監督學習,訓練集中包含自變數
為了完成上訴訓練,我們需要知道模型的結果與正確結果的相差幾何,基於此,我們很容易想到可以模仿概率論對方差的定義,構造乙個損失函式用來衡量演算法的執行效果,於是我們可以構造損失函式
這裡需要引入乙個凸優化的概念,如果乙個函式是凸函式,那麼我們很容易就可以取得它的最值(即最優值)。如圖:
通過對函式的導數進行逼近,很容易找到導數為0的那個取值,因為凸函式的特性,這個導數為0的值便是最值,也就可以得到模型最優的取值了。
但是如果函式是非凸函式,如圖:
此時導數為0的點不止乙個,也就沒辦法僅僅通過梯度下降的方法得到最值,那麼計算起來就會很複雜。
本著演算法設計應該以優美、簡潔、適用面廣的原則,非凸函式顯然不適合用來做損失函式的數學模型,那麼理想的損失函式應該就是凸函式。顯然前面提及的損失函式
前面我們已經解決了對於單個訓練樣本**效果的數學表達,並且已經知道,通過調整
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