第三週 1 3揹包問題2

2021-09-12 17:18:55 字數 1022 閱讀 7567

n個物品,每個物品有乙個體積v和價值w。現在你要回答,把乙個物品丟棄後,剩下的物品裝進乙個大小為v的揹包裡能得到的最大價值是多少。

輸入的第一行包含乙個正整數n(n ≤ 5000)。

接下來n行,每行包含兩個正整數v和w(v,w ≤ 5000),分別表示乙個物品的體積和價值。

接下來一行包含乙個正整數q(q ≤ 5000),表示詢問個數。

接下來q行,每行包含兩個正整數v和x(v ≤ 5000,x ≤ n),表示詢問將物品x丟棄以後剩下的物品裝進乙個大小為v的揹包能得到的最大價值。

輸出q行,每行包含乙個整數,表示詢問的答案。

3

3 52 2

1 23

3 13 2

3 3

4

55

有3個物品,第乙個物品的體積為3、價值為5,第二個物品體積為2、價值為2,第三個物品體積為1、價值為2。

有3個詢問:

第乙個詢問是問去掉1物品後剩下的2、3物品填進乙個大小為3的揹包能得到的最大價值。顯然2、3物品都是可以放進揹包的,所以最大價值為2+2=4。

第二個詢問是問去掉2物品後剩下的1、3物品填進乙個大小為3的揹包能得到的最大價值。若我們填3物品,我們只能得到價值2;若我們填1物品,則可以得到價值5。所以最大價值為5。

第三個詢問我們同樣也是填1物品,最大價值為5。

請檢視下發檔案

內的sample2_input.txt和sample2_output.txt。

對於30%的資料,n,q,v,v,w ≤ 10;

對於50%的資料,n,q,v,v,w ≤ 200。

空間:512 mb

[我們可以預處理「字首揹包」、「字尾揹包」,然後詢問時做「揹包合併」的操作。]

另外,為了幫助大家完成題目,我們提供了只包含了輸入輸出功能的程式模板,也提供了含有演算法的大部分實現細節的程式。

你可以根據自己的實際情況,在這些程式的基礎上進行作答,或不參考這些程式,這將與你的得分無關。

這些程式可以從【這裡

訓練第三週之dp 揹包訓練

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