在進行crc原理解析之前，我們需要先了解什麼是模二除法，因為在crc校驗中使用的是模二除法，而非算術除法。
以120/9為例，比較一下兩種除法的區別：
120的二進位制：0b01111000
9的二進位制： 1001
算術除法： 120/9 = 13餘3
--------- 1101 除數
1001）1111000
。。。。。。0011 餘數
模二除法：120/9 = 14餘6
模二除法，既不向上借位，也不比較除數和被除數的相同位數值的大小。
模二加法：1+1=0，1+0=1，0+0=0
模二減法：1-1=0，1-0=1，0-1=1，0-0=0
模二的加減法等同於做異或（xor）
計算過程：
在學習crc校驗時，一定要明白模二除法，crc校驗是基於模二除法的。
crc演算法就是把傳輸資料當作乙個位數很長的數，然後將這個數模二除另乙個數（這個數對應的就是crc的多項式（poly）），其所得的餘數即為crc校驗碼。
舉個例子來說，傳輸資料為：10110011
除的另乙個數為（我們選擇的多項式）：11001 （長度為5）
我們需要在傳輸資料後面補（多項式長度-1）個0
即： 101100110000
然後用這個資料對11001模二除，取得餘數0100，這個0100即是crc校驗碼。
我們會發現，crc校驗碼的長度為我們所選多項式的長度-1，同時也是我們所需要補0的長度。
任意乙個二進位制數，都可以對應乙個多項式。如：10011 對應x4+0x3+0x2+x1+1,簡化一下就是：x4+x1+1。（我們也會發現這就是crc-4）
所以就產生的了標準的crc生成多項式：
另外我們或許會有疑問，為何標準的多項式這樣選擇，而不是選擇其他的多項式？
這是因為不同的多項式校驗的效果不一，特別的多項式能夠明顯減小錯誤率。
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一 crc校驗概念 即迴圈冗餘校驗碼 cyclic redundancy check 是資料通訊領域中最常用的一種查錯校驗碼，迴圈冗餘檢查 crc 是一種資料傳輸檢錯功能，對資料進行多項式計算，並將得到的結果附在幀的後面，接收裝置也執行類似的演算法，以保證資料傳輸的正確性和完整性。其特徵是資訊字段和...
迴圈冗餘校驗CRC
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crc校驗原理 crc校驗原理看起來比較複雜，好難懂，因為大多數書上基本上是以二進位制的多項式形式來說明的。其實很簡單的問題，其根本思想就是先在要傳送的幀後面附加乙個數 這個就是用來校驗的校驗碼，但要注意，這裡的數也是二進位制序列的，下同 生成乙個新幀傳送給接收端。當然，這個附加的數不是隨意的，它要...