crc校驗採用多項式編碼方法，如乙個8位二進位制數(b7b6b5b4b3b2b1b0)可以用7階二進位製碼多項式b7x7+b6x6+b5x5+b4x4+b3x3+b2x2+b1x1+b0x0表示。
例如11000001可表示為
1x7+1x6+0x5+0x4+0x3+0x2+0x1+0x0
一般說，n位二進位制數可用(n-1)階多項式表示。它把要傳送的資料位串看成是係數只能為「1」或「0」的多項式。乙個n位的資料塊可以看成是從xn-1到x0的n項多項式的係數序列，位於資料塊左邊的最高位是xn-1項的係數，次高位是xn-2項的係數，依此類推，位於資料塊右邊的最低位是x0項的係數，這個多項式的階數為n-1。
多項式乘除法運算過程與普通代數多項式的乘除法相同。多項式的加減法運算以2為模，加減時不進、錯位，如同邏輯異或運算。
採用crc校驗時，傳送方和接收方事先約定乙個生成多項式g(x)，並且g(x)的最高項和最低項的係數必須為1。設m位資料塊的多項式為m(x)，生成多項式g(x)的階數必需比m(x)的階數低。crc校驗碼的檢錯原理是：傳送方先為資料塊生成crc校驗碼，使這個crc校驗碼的多項式能被g(x)除盡，實際傳送此crc校驗碼；接收方用收到的crc校驗碼除以g(x)，如果能除盡，表明傳輸正確，否則，表示有傳輸錯誤，請求重發。
生成資料塊的crc校驗碼的方法是：
(1) 設g(x)為r階，在資料塊末尾新增r個0，使資料塊為m+r位，則相應的多項式為xrm(x)；
(2) 以2為模，用對應於g(x)的位串去除對應於xrm(x)的位串，求得餘數字串；
(3) 以2為模，從對應於xrm(x)的位串中減去餘數字串，結果就是為資料塊生成的帶足夠校驗資訊的crc校驗碼位串。
例如，設要傳送的資料為1101011011，g(x)=x4+x+1，則首先在傳送資料塊的末尾加4個0，得到11010110110000，然後用g(x)的位串10011去除，再用11010110110000減去餘數字串1110，得到的即為crc位串11010110111110，將對應多項式稱為t(x)，顯然，t(x)能被g(x)除盡。這樣，一旦接收到的crc位串不能被同樣的g(x)的位串除盡，那麼一定有傳輸錯誤。
當使用crc校驗碼進行差錯控制時，除了為g(x)的整數倍的差錯多項式不能被檢測外，其它差錯均能被查出。crc校驗碼的差錯控制效果取決於g(x)的階數，階數越高，效果越好。目前，常用的有兩種生成多項式g(x)的方法，分別是：
crc-16 x16+x15+x2+1
ccitt x16+x12+x5+1
crc校驗碼實際上是一種線性碼，將任意crc校驗碼迴圈移位後仍然是乙個crc校驗碼。由於它有良好的結構，檢錯能力強，易於實現硬體編、解碼，因此在資料通訊系統中得到廣泛的應用。
迴圈冗餘校驗 CRC校驗
一 crc校驗概念 即迴圈冗餘校驗碼 cyclic redundancy check 是資料通訊領域中最常用的一種查錯校驗碼，迴圈冗餘檢查 crc 是一種資料傳輸檢錯功能，對資料進行多項式計算，並將得到的結果附在幀的後面，接收裝置也執行類似的演算法，以保證資料傳輸的正確性和完整性。其特徵是資訊字段和...
迴圈冗餘校驗CRC
網上搜到的內容不全面，維基百科講的比較好，原理很清楚傳送門 其實對於程式設計師來講，不用太在意它的數學原理，另外生成碼的選擇不是隨意的，這可能影響到校驗的效能。注意其中的加法不進製，減法不借位，類似是異或邏輯。關於怎樣產生crc，有這樣乙個演算法 下面為crc的計算過程 1 設定crc暫存器，並給其...
CRC迴圈冗餘校驗
crc校驗原理 crc校驗原理看起來比較複雜，好難懂，因為大多數書上基本上是以二進位制的多項式形式來說明的。其實很簡單的問題，其根本思想就是先在要傳送的幀後面附加乙個數 這個就是用來校驗的校驗碼，但要注意，這裡的數也是二進位制序列的，下同 生成乙個新幀傳送給接收端。當然，這個附加的數不是隨意的，它要...