字首和s[i]=a[1]+a[2]+……+a[i];
可以用a[i]=s[i]-s[i-1]來還原;
還有二維的字首和s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j];
這個公式可以用容斥原理推得。
對於乙個給定的數列a，它的差分數列b定義為：
b[1]=a[1],b[i]=a[i]-a[i-1] (2<=i<=n);
字首和與差分是一對逆運算。差分操作有助於把原序列上的「區間操作」轉化為差分序列上的「單點操作」，在樹上有著獨特的應用。
例題：incdec sequence(ch0304)
給定乙個長度為 n(n≤10^5 ) 的數列 ，每次可以選擇乙個區間 [l,r]，使下標在這個區間內的數都加一或者都減一。
求至少需要多少次操作才能使數列中的所有數都一樣，並求出在保證最少次數的前提下，最終得到的數列可能有多少種。
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
ll n;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
int main()
else if(b[i]<0)
} }cout
}
字首和與差分
數列的字首和 sum i 表示a 1 a i 的和 用處1 求i j的和sum j sum i 1 用處2 區間修改。設定乙個change陣列。當區間 i,j 上要加k時，我們令change i k，令change j 1 k。如果我們對change陣列求字首和的話，字首和sum change i ...
字首和與差分
從陣列第乙個開始累加 s i s i 1 a i 求區間 l,r 的和，o 1 複雜度sum s r s l 1 遞推s i j s i j s i 1 j s i j 1 s i 1 j 1 例題 雷射炸彈一種新型的雷射炸彈，可以摧毀乙個邊長為r的正方形內的所有的目標。現在地圖上有n n 1000...
字首和與差分
例題入口 include const int n 320 int a n n a i 1 a i 0 1.對a 求出平方數 將其值置為1 不是平方數就是0 2.對a求乙個字首和 3.對 a,b 求乙個部分和 int sum n n void init for int i 1 i 100000 i i...