小蒟蒻的計算幾何學習初步

直線凸包

表示法：

點用橫縱座標來表示，所以我們定義乙個結構體

而向量可以用乙個點表示，所以就直接當點來用

struct point ;}

;typedef point vector;

四則運算

最簡單的普通的加減乘除運算高中和初中物理都學過，這裡就不做多的解釋了

vector operator

+(vector a,vector b)
//向量+向量=向量 
vector operator
-(point a,point b)
//點-點=向量 
vector operator
*(vector a,
double x)
//向量*乙個數=向量 
vector operator
/(vector a,
double x)
//向量/乙個數=向量

點積也是高中學的向量的數量級，這一部分有很公式，可以用於求兩個向量夾角的大小（參見數學必修四課本）

求點積也用的是書中最樸素的演算法

double

operator
*(vector a,vector b)
//點積
double
len(vector a)
//向量的長度等於sqrt(a,a)
double
jiao
(vector a,vector b)
//向量的夾角等於acos(a·b/|a|/|b|)

點積滿**換律

a ⃗⋅

b⃗=b

⃗⋅a⃗

\vec a \cdot \vec b = \vec b \cdot \vec a

a⋅b=b⋅

a叉積叉積通常用於求多邊形面積以及判斷兩個向量的位置關係

double

operator
^(vector a,vector b)
//叉積
double
s(vector a,vector b)
//面積是兩個向量叉積的二分之一

叉積不滿**換律

a ⃗⋅

b⃗=−

b⃗⋅a

⃗\vec a \cdot \vec b = - \vec b \cdot \vec a

a⋅b=−b

⋅a旋轉將向量a旋轉rad度

vector rotate

(vector a,
double rad)

struct line 

line
(point a,point b):a
(a),
b(b)
/*	 	atan2是乙個函式，在c語言裡返回的是指方位角，也可以理解為計算複數 x+yi 的輻角
計算時atan2 比 atan 穩定。
*/};bool
operator
<
(line a,line b)
//向量左側求交，所以極角相同時靠左的更優，把優的放在後面，方便之後的操作

point inter (line a,line b)

手動上** p2742 【模板】二維凸包

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n=
100010
;const
double eps=
1e-8
;struct vector ;}
;#define point vector
vector operator
+(vector a,vector b)
vector operator
-(vector a,vector b)
vector operator
*(vector a,
double k)
vector operator
/(vector a,
double k)
double
operator
*(vector a,vector b)
double
operator
^(vector a,vector b)
vector d[n]
,hull[n]
;bool
operator
<
(point a,point b)
int n,m;
double
len(vector a)
void
get_hull()
int k=m;
for(
int i=n-
1;i>=1;
--i)
}int
main()

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基礎部分 include using namespace std define type double define vector point define eps 1e 8 const double pi 3.14159265358979323 type deg2red type deg type...

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