快排第n趟排序結果校驗

2021-09-11 19:15:29 字數 1374 閱讀 6242

@(演算法學習)

(2014.11)下列選項中,不可能是快速排序第二趟排序結果的是:

a. 2,3,5,4,6,7,9

b. 2,7,5,6,4,3,9

c. 3,2,5,4,7,6,9

d. 4,2,3,5,7,6,9

分析:只需要掌握一點就可以解出這個問題:每趟排序就有乙個元素排在了最終的位置上。那麼就是說,第n趟結束,至少有n個元素已經排在了最終的位置上。

所以我們把最終排序結果寫出來:

2,3,4,5,6,7,9去與每一項做比較即可快速判斷。

比如a:

2,3,4,5,6,7,9

2,3,5,4,6,7,9

有五個都已經滿足了,則肯定可以是2趟快排的結果。

b: 2,3,4,5,6,7,9

2,7,5,6,4,3,9

有兩個,則滿足。

c: 2,3,4,5,6,7,9

3,2,5,4,7,6,9

只有乙個,不滿足。

d: 2,3,4,5,6,7,9

4,2,3,5,7,6,9

有兩個滿足。

反之,找到兩個就可以死反向構造符合條件的快排。比如我們以d為例,且以嚴版演算法為準,每次partion時用第乙個為pivot。

4,2,3,5,7,6,9

假設第二趟定位了9,則可以是:

9,2,3,5,7,6,4

即以9為pivot,從右往左找比9小的,high指向4結束,將4存到9的位置。

4,2,3,5,7,6,4–

4_ 在從左往右找比9大的,一直跑到low = high,都未找到,因此,結束迴圈。迴圈之外,把9放到劃線的4的位置。

4,2,3,5,7,6,9.

再倒推到第一趟:

5,2,3,4,7,6,9.

描述過程:以5為pivot,從右往左找比5小的,找到4,交換到5的位置:4,2,3,4–

4_,7,6,9.

再從左往右找比5大的,注意當low = high時結束尋找強制結束,所以這裡找不到,因為會在劃線處low = high.

再把5放到劃線處,本次partion結束。

變為:

4,2,3,5,7,6,9.

舉個例子只是想說,只要滿足第n趟有至少n個已經排好位置的元素,則一定有對應的快速排序過程。逆向推導過程大多情況下是不必要的。

@(演算法學習)

排序之一趟快排

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資料結構實驗之排序一 一趟快排

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