鍊錶常規操作

單鏈表反轉

方法一：

考慮如何將乙個單鏈表反轉，一開始的靈感是由頭插法建立單鏈表演算法而來的，即事先建立乙個空的單鏈表，在遍歷單鏈表的同時，不斷的將結點從頭插入到空煉表中，這樣一來，就建立出了單鏈表的反轉鍊錶。

演算法思路：

時間複雜度o(n)，空間複雜度o(n)

具體實現**如下：

list list;                    // 已知鍊錶list
list new_list;                // 新建空鍊錶new_list
node *p = list.head();
node *q = new_list.head();
while (p->next != null)       // 遍歷鍊錶list

這樣便得到了新的鍊錶new_list，即原鍊錶list的反轉鍊錶。

方法二：

在頭插法建立新鍊錶的基礎上，設計出在鍊錶本身上進行的原地反轉演算法。

演算法思路：

時間複雜度o(n)，空間複雜度o(1)

具體實現**如下：

void mylist::reverselist()
}

兩個有序的鍊錶合併

首先我們分析兩個有序鍊錶，這裡舉例 list1 = , list2 = 。其中phead1和phead2分別指向兩個鍊錶的首結點，接著我們分析兩個鍊錶合併後的頭指標pmergedhead，通過比較兩個鍊錶的頭結點的data值可知，list1鍊錶的頭結點data值小於list2的頭結點data值，因此確定出合併後鍊錶的頭指標為phead1。緊接著確定list1的子鍊錶與list2鍊錶合併後的頭指標，依次遞迴，直至兩個鍊錶中任意鍊錶為空。

因此總結出遞迴演算法的思路：

由於每次遞迴都會使得兩條鍊錶中的一條減少乙個結點，因此當某條鍊錶為空時，會返回另一條鍊錶的頭結點，此時到達遞迴的基準情形。

時間複雜度o(min(m, n))，空間複雜度o(min(m, n))

具體**實現如下：

node* merge(node* phead1, node* phead2)
else
return pmergedhead;
}

快慢指標的應用

由於快慢指標在鍊錶的一些操作中有很大的幫助，這裡先介紹一下快慢指標的概念。

快慢指標中的快慢指的是移動的步長，即每次向前移動速度的快慢。例如可以讓快指標每次沿鍊錶向前移動2，慢指標每次向前移動1次。我們在鍊錶的某些操作時，可以定義兩個指標來遍歷鍊錶，通過使兩個指標的移動速度不同，來使操作變得更加簡單。

快慢指標應用(一)：判斷鍊錶是否存在環

如果鍊錶存在環，就好像操場的跑道是乙個環形一樣。此時讓快慢指標都從煉表頭開始遍歷，快指標每次向前移動兩個位置，慢指標每次向前移動乙個位置；如果快指標到達null，說明鍊錶以null為結尾，沒有環。如果快指標追上慢指標，則表示有環。

時間複雜度o(n)，空間複雜度o(1)

具體**實現如下：

bool hascircle(node *head)
return false;
}

快慢指標應用(二)：判斷鍊錶是否存在環，如果存在，找到環入口

之前已經介紹了如何判斷鍊錶是否存在環，接下來分析如果鍊錶存在環，如何找到環的入口點？

當fast若與slow相遇時，slow肯定沒有走遍歷完鍊錶或者恰好遍歷一圈。於是我們從煉表頭與相遇點分別設乙個指標，每次各走一步，兩個指標必定相遇，且相遇第一點為環入口點。(這裡有必要給出**解釋，以後會補充)

時間複雜度o(n)，空間複雜度o(1)

具體**實現如下：

node* findloopport(node *head) 
}if ((fast == null) || (fast->next == null))    // 鍊錶不存在環
// 第二步：尋找環的入口點
slow = head;                    // 讓slow回到鍊錶的起點，fast留在相遇點
while (slow != fast)            // 當slow和fast再次相遇時，那個點就是環的入口點
return slow;
}

刪除鍊錶中倒數第n個結點

可以定義兩個指標，第乙個指標從鍊錶的頭指標開始遍歷向前走k-1步，第二個指標保持不動；從第k步開始，第二個指標也開始從鍊錶的頭指標開始遍歷。由於兩個指標的距離保持在k-1，當第乙個指標到達鍊錶的尾節點時候，第二個指標正好是倒數第k個節點。

時間複雜度o(n)，空間複雜度o(1)

具體**實現如下：

bool rdelete_n(node *phead, unsigned n)      // 函式名前面的r代表反向  
while (pahead->next != null)     // 前後兩個指標一起向前走，直到前面的指標指向尾結點  
// 此時指標prebehind指向倒數第n個結點的前繼結點
// 開始刪除操作
node *pbehind = prebehind->next;
prebehind->next = pbehind->next;
delete pbehind;
return true;
}

求鍊錶的中間結點

令慢指標每次移動乙個位置，而快指標每次移動兩個位置，由於快指標移動速度是慢指標的兩倍，所以當慢指標指向鍊錶尾結點時，慢指標剛好走到鍊錶的中間。但是根據鍊錶結點的個數要進行分類討論(下面討論以鍊錶不存在頭結點為前提)：

此時快指標走到尾結點為終止條件，直接返回慢指標即可。

此時快指標達到倒數第二個結點為終止條件，我們這裡選擇返回鍊錶中間兩個結點的前面那個。

時間複雜度o(n)，空間複雜度o(1)

具體**實現如下：

node* getmiddle(node *head)
}}

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