生成大素數 python實現 ,包含素性檢測

# 檢測大整數是否是素數,如果是素數,就返回true,否則返回false

def rabin_miller(num):
s = num - 1
t = 0
while s % 2 == 0:
s = s // 2
t += 1
for trials in range(5):
a = random.randrange(2, num - 1)
v = pow(a, s, num)
if v != 1:
i = 0
while v != (num - 1):
if i == t - 1:
return false
else:
i = i + 1
v = (v ** 2) % num
return true
def is_prime(num):
# 排除0,1和負數
if num < 2:
return false
# 建立小素數的列表,可以大幅加快速度
# 如果是小素數,那麼直接返回true
small_primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]
if num in small_primes:
return true
# 如果大數是這些小素數的倍數,那麼就是合數,返回false
for prime in small_primes:
if num % prime == 0:
return false
# 如果這樣沒有分辨出來,就一定是大整數,那麼就呼叫rabin演算法
return rabin_miller(num)
# 得到大整數,預設位數為1024
def get_prime(key_size=1024):
while true:
num = random.randrange(2**(key_size-1), 2**key_size)
if is_prime(num):
return num

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