計算素數的乙個方法是埃氏篩法,它的演算法理解起來非常簡單:
首先,列出從2
開始的所有自然數,構造乙個序列:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第乙個數2
,它一定是素數,然後用2
把序列的2
的倍數篩掉:
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第乙個數3
,它一定是素數,然後用3
把序列的3
的倍數篩掉:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第乙個數5
,然後用5
把序列的5
的倍數篩掉:
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
不斷篩下去,就可以得到所有的素數。
用python來實現這個演算法,可以先構造乙個從3
開始的奇數序列:
def _odd_iter():
n = 1
while true:
n = n + 2
yield n
然後定義乙個篩選函式:
def _not_divisible(n):
return lambda x: x % n > 0
def primes():
yield 2
it = _odd_iter() # 初始序列
while true:
n = next(it) # 返回序列的第乙個數
yield n
it = filter(_not_divisible(n), it) # 構造新序列
這個生成器先返回第乙個素數2
,然後,利用filter()
不斷產生篩選後的新的序列。
由於primes()
也是乙個無限序列,所以呼叫時需要設定乙個退出迴圈的條件:
# 列印1000以內的素數:
for n in primes():
if n < 1000:
print(n)
else:
break
注意到iterator
是惰性計算的序列,所以我們可以用python表示「全體自然數」,「全體素數」這樣的序列,而**非常簡潔。
參考文章:
python小練習 利用filter求素數
計算素數的乙個方法是埃氏篩法,它的演算法理解起來非常簡單 首先,列出從2開始的所有自然數,構造乙個序列 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,取序列的第乙個數2,它一定是素數,然後用2把序列的2的倍數篩掉 3,4,5,6,7,8,9,10,...
SpringMVC 利用filter實現安全登入
安全登入,不同與普通登入。安全登入是什麼呢?就是只要使用者名稱和密碼不正確,除了登陸頁面,其他頁面你進不去,這就是安全登入。剛開始,用springmvc自帶的 試了一下,效果出來了,但是發現了個問題,就是只能攔截到處理器的請求,其他請求不能攔截,比如我在位址列裡輸入乙個位址,依然可以跳轉,這就很不好...
javaee初識 利用Filter實現登入驗證
學習筆記 一 什麼是過濾器?與servlet相似,過濾器是一些web應用程式元件,可以繫結到乙個web應用程式中。但是與其他web應用程式元件不同的是,過濾器是 鏈 在容器的處理過程中的。二 用途 filter 有如下幾個用處 l 在httpservletrequest 到達servlet 之前,攔...