資料結構
是計算機儲存、組織資料的方式。
演算法是指解題方****而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規範的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。
程式設計師學習資料結構和演算法，就是學習操縱資料結構解決問題的方法，就是學習如何更快速度更省空間的解決問題，即學習如何讓**跑的更快，如何讓計算機更省儲存空間。
什麼是時間複雜度和空間複雜度？
時間複雜度表示**執行時間隨資料規模增長的變化趨勢。
空間複雜度表示**執行空間隨資料規模增長的變化趨勢。
比如這段**：
int cal(int n)
}return sum;
}
所以每一行**的執行時間可以看做乙個單位時間，上面**的總執行時間t(n)=2n²+n+2個單位時間
我們常常看到的t(n)=o(f(n))就是大o時間複雜度表示法
其中，t(n) 表示**執行的時間；n 表示資料規模的大小；f(n) 表示每行**執行的次數總和。因為這是乙個函式，所以用 f(n) 來表示。公式中的 o，表示**的執行時間 t(n) 與 f(n) 表示式成正比。
時間複雜度的分析方法
1.以**中執行次數最多的為主
比如這段**:
int cal(int n)
return sum;
}
再比如這段**:
int cal(int n)
}return sum;
}
用大o表示法就是o(n²)
凡是低階、常量和係數都略去
值得注意的是，不管迴圈多少次，只要是常量，哪怕是上萬次，用大o時間複雜度表示法，也應該把這個迴圈執行的次數略去。
這裡說明
o(n)
不一定比
o(n²)
執行時間短，只能說明隨著
n的擴大，
o(n²)
增長複雜度越來越高，具體到某一段**而言，要具體分析。
2.巢狀**的時間複雜度是內外複雜度的乘積
比如這段**：
int cal(int n)
} int f(int n)
return sum;
}
時間複雜度的分類
時間複雜度分為非多項式量級和多項式量級，np問題(non-deterministic polynomial, 非確定多項式)
非多項式量級只有兩種：
當資料規模 n 越來越大時，非多項式量級演算法的執行時間會急劇增加，求解問題的執行時間會無限增長。所以，非多項式時間複雜度的演算法其實是非常低效的演算法。
常見的多項式時間複雜度
1.常量階o(1)
比如
int i = 8;
int j = 6;
int sum = i + j;
int cal(int n)
return sum;
}
平方階就是二重迴圈
int cal(int n) }}
i=1;
while (i <= n)
因為對數之間是可以互相轉換的，
空間複雜度
例子**
private void print(int n)
}
我們常見的空間複雜度就是 o(1)、o(n)、o(
我們以0，1，1，2，3，5，8，13...這樣的數列（fibonacci數列）為例，求第n個數是多少？
遞迴法：
private int fib(int index)
if(index == 1)
return getnum(index-1)+getnum(index-2);
}
迴圈法：
int fib(int n)
while (n>2)
return c;
}
由此可見，學習資料結構與演算法能鍛鍊我們的邏輯思維能力，提公升內功，在寫**時能夠看出**的時間和空間複雜度，寫出更快更省的**。
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