演算法篇 二叉搜尋樹

2021-09-11 10:14:15 字數 4134 閱讀 7530

在前端的工作當中，二叉搜尋樹不怎麼常見，雖然沒有快排、冒泡、去重、二分、希爾等演算法常見，但是它的作用，在某些特定的場景下，是非常重要的。

目前es6的使用場景比較多，所以我準備能用es6的地方就用es6去實現。


複製**

上圖是我從網上找的，最主要是讓大家看一下，樹長啥樣。

在這裡簡單的介紹一下有關二叉搜尋樹的術語，在後續討論中將會提到。一棵樹最上面的節點稱為 根節點，如果乙個節點下面連線兩個節點，那麼該節點稱為父節點，它下面的節點稱為子 節點。乙個節點最多只有 0 - 2 個子節點。沒有任何子節點的節點稱為葉子節點。

二叉搜尋樹就是一種非線性的資料結構，一般是用來儲存具有層級關係的資料，比如，我們要做乙個視覺化的檔案系統，類似於雲盤網頁版，它有區分不同的資料夾，每個資料夾下面都有不同的內容，它們每個資料夾，是沒有任何的關係的，唯一的關係，就是同一層級的資料夾，都有乙個父級資料夾。

和非線性資料結構相反的，是線性資料結構，線性資料結構其實在平時就比較常見了，前端常用的線性資料結構有：棧、佇列、陣列。

選擇二叉搜尋樹而不是那些基本的資料結構，是因為在二叉搜尋樹上進行查詢非常快，為二叉搜尋樹新增或刪除元素 也非常快。

二叉搜尋樹的實現功能包括新增節點、刪除節點、查詢節點（最大值、最小值，某乙個指定值）；

二叉搜尋樹的遍歷方式包括中序遍歷、先序遍歷、後序遍歷；

在建立乙個節點時，我們要記住二叉搜尋樹節點的特性，子節點不允許超過兩個：

class


node


)    show()


}複製**
這樣，建立了乙個節點，預設為 null，有 left 和 right 兩個節點,新增乙個 show 方法，顯示當前節點的資料；

現在，我們有了乙個節點，知道了這個節點有哪些屬性，接下來，我們建立乙個可以操作這些節點的類：

class


binarysearchtree


}複製**
這裡我們建立了乙個根節點，這個根節點就是二叉搜尋樹最底層的那個根，接下來，我們先新增乙個新增節點的方法。

class


binarysearchtree


insert(data) )


if (this._root == null) 


else 


}else }}


}}}


複製**
這裡，我們新增了乙個 insert 方法，這個方法就是用來新增節點的；

初始化先檢查根節點 root 是否是 null，如果是 null，那說明不存在根節點，以當前新增的節點為根節點；

如果存在根節點的話，那麼接下來值的對比目標，初始化以根節點做對比目標，確認大於根節點，還是小於根節點；

如果小於的話，那麼就下次用根節點的左節點 left 來做對比，當然，如果左節點是空的，直接把當前要新增的節點當作左節點 left 就ok了。

如果大於的話，和小於反之；

然後我們現在，開始新增值，測試一些方法：

let bst = new binarysearchtree()


bst.insert(2)


bst.insert(1)


bst.insert(3)


複製**
我們新增了乙個根節點，是2，然後新增了兩個葉子的節點 1 和 3 ，1 就在根節點 2 的左側， 3 就在根節點 2 的右側，接下來我們加乙個刪除節點的方法。

class


binarysearchtree


remove(data) 


_removenode(node, data) 


if (data == node._data) 


if (node._left == null) 


if (node._right == null) 


var tempnode = this._getsmallest(node._right)


node._data = tempnode._data


node._right = this._removenode(node._right, tempnode._data)


return node


} else


if (data < node._data)  else 


}  _getsmallest(node)  else 


}}複製**
這個是用來刪除某乙個節點的方法。

這個方法最後返回的是乙個新的 node 節點，如果第一次呼叫的時候 node 是 null 的話，說明這個二叉搜尋樹是空的，不存在任何值，直接返回空；

如果當前要刪除的值，是當前節點的值，那麼去檢查它的左右節點是否存在值，如果都不存在，直接返回 null，因為說明當前的節點下面沒有子級節點，就不需要對子級節點做處理了，直接刪除當前節點就好；

如果左節點是 null 的，那麼直接用當前節點的右節點替換當前節點；

反之，右節點是 null 的，那麼直接用當前節點的左節點替換當前節點；

如果，當前要刪除的節點，左右節點都存在的話，那麼就去遍歷要刪除節點的右側節點，如果右側節點不存在它的左節點，那麼直接返回右側節點，如果存在，一直遞迴，找到最底層的乙個左側節點返回結果；

這裡其實簡要概括一下，就是去找刪除節點右節點樹當中的最小值，來代替當前被刪除節點的位置


複製**
如果當前要刪除的值，比當前節點的值小，就遞迴呼叫，一直找到當前值並刪除為止；

如果當前要刪除的值，比當前節點的值大，與上面反之；

接下來，我們新增乙個查詢的方法：

class


binarysearchtree


find(data)  else


if (data < current._data)  else 


}return


false


}}複製**
這個方法是用來查詢乙個值的，如果當前查詢的值小於當前節點的值，那就從當前的節點左側去查詢；

反之，如果大於，就直接去右側查詢；

如果這個值始終查詢不到，那麼就返回 false，否則就是 true。

class


binarysearchtree


getmin() 


return current._data


}}複製**
這是乙個查詢最小值的方法，由於二叉搜尋樹資料結構的特殊性，左側的值永遠是最小的，所以一直查詢到低，找到最底層的左節點返回就可以了。

class


binarysearchtree


getmax() 


return current._data


}}複製**
和查詢最小值相反。

操作二叉搜尋樹節點的方式都有了，接下來該遍歷二叉搜尋樹了。

把二叉搜尋樹的資料遍歷一遍，用中序、先序、後序遍歷，**量比較少，**也不是偽**都是我自己測過的，結果就不截圖了，把執行順序的流程圖發一下，結果大家感興趣自己跑一下就好了：

class


binarysearchtree


inorder(node) 


}}複製**
先遍歷左節點，在遍歷根節點，最後遍歷右節點，步驟如下：

class


binarysearchtree


preorder(node) 


}}複製**
這是先序遍歷，先遍歷根節點，在遍歷左節點，最後遍歷右節點，步驟如下：

class


binarysearchtree


postorder(node) 


}}複製**
這是後序遍歷，先遍歷葉子節點，從左到右，最後遍歷根節點，步驟如下：

本來這一章是應該寫 vue 原始碼解析（例項化前）的最終章的，但是涉及到的東西比較多，而且我想把前幾章的總結一下寫到最後一章。

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