本文將為浙大控制系朱豫才老師《系統辨識》課程的部分筆記
測試訊號的選擇取決於兩方面:高訊雜比 ⟶訊號的形狀或波形
它的功率譜或頻譜
\longrightarrow
⟶ 訊號功率盡可能大
對過程操作擾動小 ⟶
\longrightarrow
⟶ 幅值受到限制
因此在給定訊號功率的情況下,小的幅值是比較合適的⟶
\longrightarrow
⟶ 振幅因數
the crest factor: cr
2=ma
xtu2
(t)l
imn→
∞1n∑
t=1n
u(t)
\text c_r^2=\frac\frac\sum_^nu(t)}
the crest factor: cr
2=l
imn→
∞n1
∑t=
1nu
(t)m
axt
u2(t
)m
mm 以及 tcl
kt_
tclk
的含義以及對功率譜的影響
考慮 m
mm 個正弦波的疊加:
u (t
)=∑j
=1ma
jsin(w
jt+ϕ
j),0
<..
.
<
πu(t)=\sum_^ma_j\text(w_jt+\phi_j),0u(
t)=j
=1∑m
aj
sin(wj
t+ϕ
j),
0<..
.<
π對應的譜為:
φ u(
w)=2
π∑j=
1maj
24[δ
(w−w
j)+δ
(w+w
j)
]\phi_u(w)=2\pi \sum_^m\frac[\delta(w-w_j)+\delta(w+w_j)]
φu(w)
=2πj
=1∑m
4aj
2[
δ(w−
wj)
+δ(w
+wj
)]
n乙個 nnn 維持續激勵的頻域解釋:在區間 (−π
,π
)(-\pi,\pi)
(−π,π)
中至少存在 n
nn 個頻率點上的非零的訊號譜
nn 階線性過程的可辨識性要求實驗訊號是 2n2n
2n維的持續激勵,因此四類訊號均為持續激勵訊號!
取樣時間可以根據最小時間常數(從白雜訊實驗結果估計)、過程頻寬(從白雜訊實驗結果估計)、過程調節時間(從階躍實驗估計)來估計。
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