在圖論中，拓撲排序（topological sorting）是乙個有向無環圖（dag, directed acyclic graph）的所有頂點的線性序列。且該序列必須滿足下面兩個條件：
每個頂點出現且只出現一次。
若存在一條從頂點 a 到頂點 b 的路徑，那麼在序列中頂點 a 出現在頂點 b 的前面。
有向無環圖（dag）才有拓撲排序，非dag圖沒有拓撲排序一說。
例如，下面這個圖：
它是乙個 dag 圖，那麼如何寫出它的拓撲排序呢？這裡說一種比較常用的方法：
從 dag 圖中選擇乙個 沒有前驅（即入度為0）的頂點並輸出。
從圖中刪除該頂點和所有以它為起點的有向邊。
重複 1 和 2 直到當前的 dag 圖為空或當前圖中不存在無前驅的頂點為止。後一種情況說明有向圖中必然存在環。
於是，得到拓撲排序後的結果是 。
拓撲排序通常用來「排序」具有依賴關係的任務。
比如，如果用乙個dag圖來表示乙個工程，其中每個頂點表示工程中的乙個任務，用有向邊表示在做任務 b 之前必須先完成任務 a。故在這個工程中，任意兩個任務要麼具有確定的先後關係，要麼是沒有關係，絕對不存在互相矛盾的關係（即環路）。
c++版本一
//b為每個點的入度
for(i=1;i<=n;i++)
}for(j=1;j<=n;j++)
if(a[ans][j]) b[j]--; //與入度為0的點相連的點的入度減一
} printf("%d",vis[0]);
for(i=1;ic++版本二
queueq;
for(int i=0;ians; //ans 為拓撲序列
while(!q.empty())
;/************************類定義************************/
graph::graph(int v)
if(count < v)
return false; // 沒有輸出全部頂點，有向圖中有迴路
else
return true; // 拓撲排序成功
}
python 拓撲排序 Python 拓撲排序
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