A （最優路徑）

尋路：尋找最短路徑並避開障礙物

首先將地圖虛擬化，將地圖劃分為乙個乙個的小方塊，這樣可以用二維陣列來表示地圖。如下所示，綠色塊(a)是起點，紅色塊(b)是終點，中間藍色塊是障礙物，白色塊是空地。

先羅列出所有的步驟，等會按照例子一步一步分析

1 尋路步驟：

步驟1.從起點a開始，把a作為乙個等待檢查的方格，放入到「開啟列表」中，開啟列表就是乙個存放等待檢車方格的列表

步驟2.尋找起點a周圍可以到達的方格（最多八個），將它們放入到「開啟列表」，並設定它們的父方格為a

步驟3.從「開啟列表」中刪除點a,並將a放入到「關閉列表」中，「關閉列表」存放的是不再需要檢查的方格

步驟4.計算每個方格的f值

f=g+h:

g 表示從起點a移動到指定方格的移動消耗，我們假設橫向移動乙個格仔消耗10，斜向移動乙個格仔消耗14（具體值可以根據情況修改）

h 表示從指定的方格移動到目標b點的預計消耗，我們假設h的計算方法，忽略障礙物，只可以縱橫向計算

步驟5.從「開啟列表」中選擇f值最低的方格c，將其從「開啟列表」中刪除，放入到「關閉列表」中

步驟6.檢查c所有臨近並且可達的方格（障礙物和「關閉列表」中的方格不考慮），如果這些方格還不在「開啟列表」中的話，將它們加入到開啟列表，並且計算這些方格的f值，並設定父方格為c。

步驟7.如果某相鄰的方格d已經在「開啟列表」，計算新的路徑從a到達方格d（即經過c的路徑），g值是否更低一點，如果新的g值更低，則修改父方格為方格c，重新計算f值，h值不需要改變，因為方格到達目標點的預計消耗是固定的。但如果新的g值比較高，則說明新的路徑消耗更高，則值不做改變。

步驟8.繼續從「開啟列表」中找出f值最小的，從「開啟列表」中刪除，新增到「關閉列表」，再繼續找出周圍可以到達的方塊，如此迴圈

步驟9.當「開啟列表」**現目標方塊b時，說明路徑已經找到。除了起始方塊a，每乙個曾經或者現在還在「開啟列表」中的方塊，都存在乙個「父方格」，可以從目標點b通過父方格索引到起始方塊，這就是路徑。

2 案例分析：

步驟1,2,3：方塊a已經放入到「關閉列表」，周圍臨近的8個方格（沒有障礙物）已經放入到「開啟列表」

步驟4：計算f=g+h

以方格c為例，為了方便統計，將左上角數字記為f值，左下角為g值，右下角為h值，則如下所示：（箭頭的起點為該方格的父方格）

步驟5，6：我們發現c的f值最小，將其從「開啟列表」中移除，加入到「關閉列表」中。c右邊三個是障礙物不考慮，左邊起始方塊a已經加入到「關閉列表」，不考慮。則候選的方塊也只有上下四個:，而且也已經存在「開啟列表」中。

步驟7：從開啟列表中找出f最小的，我們發現上下兩個同為54，取哪個都可以，選擇上面的方格d。

重新計算g值，路徑a-c-d 計算g值為20，比原來的a-d路徑的g值14要大，則值不變，方格d的父方格不變。

步驟8：跳到步驟5開始，選擇f值最小的d，將其從「開啟列表」中移除，加入到「關閉列表」中。將周圍可達方格加入到「開啟列表」並計算f值

我們規定如果上下左右有障礙物，則對應的右上，右下，左上，左下不可到達，所以方格d右上角不可到達。將可到達的方格e1,e2加入「開啟列表」，計算f值，然後再比較到達周圍方格的g值是否存在更小值，最後發現「開啟列表」裡f最小的方格是e3方格，然後再次跳到步驟5，繼續執行。。。

步驟9：當迴圈15遍後，如下圖所示（圖畫得快吐了，其中打叉的方格表示在「關閉列表」中），目標方塊b出現在「開啟列表」中，結束迴圈！

通過目標點b的父方格索引到起始方塊a，這就是路徑,如下所示：