2007noip普及組 Hanoi雙塔問題

2021-09-11 01:20:15 字數 693 閱讀 9478

給定a,b,c三根足夠長的細柱,在a柱上放有2n個中間有空的圓盤,共有n個不同的尺寸,每個尺寸都有兩個相同的圓盤,注意  這兩個圓盤是不加區分的(下圖為n=3的情形)。現要將這些國盤移到c柱上,在移動過程中可放在b柱上暫存。要求:

(1)每次只能移動乙個圓盤;

(2) a、b、c三根細柱上的圓盤都要保持上小下大的順序;

任務:設an為2n個圓盤完成上述任務所需的最少移動次數,對於輸入的n,輸出an。

輸入檔案hanoi.in為乙個正整數n,表示在a柱上放有2n個圓盤。

輸出檔案hanoi.out僅一行,包含乙個正整數,為完成上述任務所需的最少移動次數an。

1
2
對於50%的資料, 1<=n<=25 

對於100% 資料, 1<=n<=200

(設法建立an與an-1的遞推關係式。)

從hanoi塔的問題我們可以知道,多一層只需要把原先上面的部分移動到b桿上,再移動最下面的盤到c杆,最後將b桿上的移動到c杆。

則an=2*a(n-1)+1

hanoi雙塔思路相同,把兩個盤看成同乙個盤後每次移動算兩步即可。

只不過加上個高精度

#includeusing namespace std;

int main()

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