HashMap 的長度為什麼是2的冪次方

為了能讓 hashmap 訪問高效，盡量較少碰撞，也就是要盡量把資料分配均勻。我們上面也講到了過了，hash 值的範圍值-2147483648到2147483647，前後加起來大概40億的對映空間，只要雜湊函式對映得比較均勻鬆散，一般應用是很難出現碰撞的。但問題是乙個40億長度的陣列，記憶體是放不下的。所以這個雜湊值是不能直接拿來用的。用之前還要先做對陣列的長度取模運算，得到的餘數才能用來要存放的位置也就是對應的陣列下標。這個陣列下標的計算方法是「 (n - 1) & hash 」。（n代表陣列長度）。這也就解釋了 hashmap 的長度為什麼是2的冪次方。

這個演算法應該如何設計呢？

我們首先可能會想到採用%取餘的操作來實現。但是，重點來了：「取餘(%)操作中如果除數是2的冪次則等價於與其除數減一的與(&)操作（也就是說 hash%length==hash&(length-1)的前提是 length 是2的 n 次方；）。」並且採用二進位制位操作 &，相對於%能夠提高運算效率，這就解釋了 hashmap 的長度為什麼是2的冪次方。