第123場周賽

1,989.陣列形式的整數加法

方法一：逐位相加

思路

讓我們逐位將數字加在一起。舉乙個例子，如果要計算 123 與 912 的和。我們順次計算 3+2、2+1、1+9。任何時候，當加法的結果大於等於 10 ，我們要將進製的 1 加入下一位的計算中去，所以最終結果等於 1035。

演算法

我們可以對以上的想法做乙個小變化，讓它實現起來更容易 —— 我們將整個加數加入陣列表示的數的最低位。

繼續之前的例子 123+912，我們把它表示成 [1, 2, 3+912]。然後，我們計算 3+912 = 915。5 留在當前這一位，將 910/10=91 以進製的形式加入下一位。

然後，我們再重複這個過程，計算 [1, 2+91, 5]。我們得到 93，3 留在當前位，將 90/10=9 以進製的形式加入下一位。繼而又得到 [1+9, 3, 5]，重複這個過程之後，最終得到結果 [1, 0, 3, 5]。

class solution 
reverse(ans.begin(),ans.end());
return ans;
}};

2,990.等式方程的可滿足性(深度優先遍歷)

方法一：聯通分量

思路

所有相互等於的變數能組成乙個聯通分量。舉乙個例子，如果a=b, b=c, c=d，那麼a, b, c, d就在同乙個聯通分量中，因為它們必須相等。

演算法

第一步，我們基於給定的等式，用深度優先遍歷將每乙個變數按照聯通分量染色。

將聯通分量染色之後，我們分析形如a != b的不等式。如果兩個分量有相同的顏色，那麼它們一定相等，因此如果說它們不相等的話，就一定無法滿足給定的方程組。

否則，我們的染色就可以看作是一組能滿足方程組約束的方案，所以結果是 true。

class solution 
}vectorcolor(26);
int t=0;
for(int start=0;start<26;start++)}}
}}
for(string eqn:equations)
}return true;
}};

3,991.壞了的計算器（貪心）

方法一：逆向操作

思路

除了對x執行乘 2 或減 1 操作之外，我們也可以對y執行除 2（當y是偶數時）或者加 1 操作。

這樣做的動機是我們可以總是貪心地執行除 2 操作：

演算法

當y大於x時，如果它是奇數，我們執行加法操作，否則執行除法操作。之後，我們需要執行x - y次加法操作以得到x。

class solution 
return ans+x-y;
}};