了解判定邊界的概念,可以幫助我們理解邏輯回歸的假設函式到底在計算什麼。
從左圖可以看到:對於樣本類別的判斷完全取決於sigmoid函式的輸出
該輸出又與函式自變數z具有直接關係,也就是說:
又因為那麼上式其實就是:
也就是說,對於給定的樣本x,對於它的類別判斷最終可由下式確定:
決策邊界,也稱為決策面,是用於在n維空間,將不同類別樣本分開的平面或曲面。
其中所描述的曲線就是判定邊界。利用判定邊界和假設函式進行判斷是等價的。
那麼,如何利用判定邊界進行分類**?關於假設函式中的引數θ,這裡先認為它是已知的。
線性的決策邊界
假設我們有乙個模型:
引數θ是:
我們可以繪製直線 x1+x2=3,這條線便是我們模型的分界線,將**為 1 的區域和**為 0 的區域分隔開。
如下圖:
非線性的決策邊界
邊界框回歸
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邏輯回歸分類器的決策邊界視覺化
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