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題解:在遠古的yl國大地上,有n個祭壇,每個祭壇上四個方向寫有「艄、毜、鼛、甌」四個大字,其實這在yl國古代分別是「東、南、西、北」的意思。
yl國每年都要舉行祈福消災的祭祀活動,這個時候,每個祭壇都要在艄毜鼛甌四個方向中選乙個方向,祭壇將向這個方向發出一道**的光線,如果兩個祭壇發出的光線相交,或者祭壇發出的光線經過了別的祭壇,則祭祀不僅不能成功還將遭到上天的懲罰,如果這些條件都滿足則祭祀將成功,yl國在接下來的一年內將不會有任何災難,甚至只會有人出生不會有人死亡。
抽象的來說,如果我們以「艄」方向為x軸,「甌」方向為y軸,建立笛卡爾座標系,那麼每個祭壇將會對應乙個整點。每個點向上下左右四個方向之一連出一條射線,這些射線不能相交且射線不能經過除了發出點之外的其他點}。
現在他們又到了祭祀活動的時候,他們想知道,有多少種方法選擇每個祭壇的方向},使得自己的祭祀能成功?輸出方案數對998244353取模後的值}。
第一行乙個正整數n。
接下來n行,第i + 1行兩個整數x_i, y_i,表示第i個祭壇在題目中所述的座標系下的座標為(x_i, y_i)。
輸出一行乙個整數,表示要求的方案數對998244353取模後的值。
輸入1:
11 1
輸入2:
21 1
2 2輸入3:
60 0
0 10 2
0 30 4
0 5輸入4:
51 3
-4 6
2 41 6
5 9輸入5:
10175470546 566770243
501153312 923840801
-36922529 -888266785
-587403745 908979876
-483726071 -96937502
991096990 -783436017
766700568 -679180551
-601529754 815529478
961445805 303768338
245415738 325847411
輸出1:
4樣例1解釋:只有乙個祭壇,顯然四個方向都可以發射。
輸出2:
14樣例2解釋:
對於所有的4 × 4 = 16種情況中,只有兩種不可行:
1號祭壇向上,2號向左。
1號向右,2號向下
輸出3:
144樣例3解釋:
最上面的祭壇可以向左中右三個方向連出射線,最下面的祭壇可以向右下左三個方向連出射線,中間4個祭壇可以向左右連出射線,方案數為3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 144。
輸出4:
117樣例4解釋:
祭壇的位置如圖所示:
輸出5:
24341
對於前30%的資料,n ≤ 9。
對於前40%的資料,n ≤ 18。
對於前60%的資料,n ≤ 36。
對於前100%的資料,n ≤ 54,對於所有i, j,有x_i ≠ x_j或y_i ≠ y_j,且|x_i|, |y_i| ≤ ^ 9。
source / author: 雅禮中學 毛嘯 c
f[i][a][b][c][d]表示1~i點,i在狀態為下發射的方案總數
其中:a: y座標最小的乙個往上的點。
b:y座標最大的乙個往下的點。
c:y座標最小的往右的點
d:y座標最小的往右的點
記錄這4個東西我們就可以dp了。
具體的:
先將a按照x座標排序。
列舉當前點i,對於i點,考慮選擇i點往4個方向射出的貢獻。
若i往上:(i+1.x , i+1.y分別是i+1點的橫縱座標) :f[i][a][b][c][d] --> f[i+1][min(a,i+1.y)][b][c][d]
需要滿足的是
若i往下:f[i][a][b][c][d] -->f[i+1][a][max(b,i+1.y)][c][d]
需要滿足的是
若i往左 :f[i][a][b][c][d] - ->:f[i+1][a][b][c][d]
需要滿足的是
若i往右::f[i][a][b][c][d] -->:f[i+1][a][b][max(c,i+1.y)][min(d,i+1.y)]
需要滿足的是
五校聯考3day2 C
description 在遠古的yl國大地上,有n個祭壇,每個祭壇上四個方向寫有 艄 毜 鼛 甌 四個大字,其實這在yl國古代分別是 東 南 西 北 的意思。yl國每年都要舉行祈福消災的祭祀活動,這個時候,每個祭壇都要在艄毜鼛甌四個方向中選乙個方向,祭壇將向這個方向發出一道 的光線,如果兩個祭壇發出...
五校聯考3day2 C
這題dp,想明白了就可以了。這就像個座標系一樣 好像本來就是。而在其上面,有很多個點。咳咳,有點醜。然後呢,我們就按照x座標排個序,y也順便排一下 第二關鍵字 這樣子,在我們dp的時候,或者說對於i,我們可以滿足a i x a i 1 n x 所以,我們就可以不記錄對於i點射向左邊的了。而我們要記錄...
五校聯考3day2 A
這題考場考慮不太全 但相比於60,其它90分的人,還是很全的 long long我是開了的,然後後面的特判我也是加了的,可是竟然打錯了?其實這題不需要打的像我這樣麻煩 設a i 表示i點還需連線的邊數 ans表示sigma a i max表示max a i 如果max ans 2,就說明全部連項那個...