五校聯考3day2 A

帝國時代3是一款十分刺激的rts遊戲。你需要控制自己的一塊殖民地，發展殖民地的經濟和軍事，最終打敗其他殖民地。小l是這個遊戲的狂熱愛好者。一次小l打算打ai試試身手。

小l發展了幾分鐘，自己的殖民地人口便突破了30，然而小l發現大事不好了：

小l還處在不能建造軍事單位的「發現時代」，然而敵人早已經到了「殖民時代」，發展起了一支雄厚的殖民地軍，小l的殖民地受攻擊了卻沒有乙個正規的軍事單位用來防禦！不要認為這是小l 的技術問題，實際上ai還停留在以jg鬥爭為綱的落後理念上，而小l 早就以經濟為第一要務了。

小l在之前已經在自己殖民地的外部，拉起了許多圍牆。

帝國時代3裡的圍牆如圖所示。

每一道圍牆，總是連線著兩個圍牆連線處(以下簡稱「連線處」)。

現在小l有n個連線處，m道圍牆}。

小l雖然沒兵，但是他的智商比ai不知道高到那裡去了，因此，只要每個連線處至少連線著k道圍牆}，小l就一定能頂住這波攻擊。

小l可以任意加圍牆，每道圍牆可以連線兩個已有的連線處。

連線處是不能連線自己的，但是這裡有一些規則與原帝國時代3的設定不同，兩個連線處之間可以連線多個圍牆，連線處初始時可能不連任何圍牆，圍牆之間也可以相交。

小l想知道，自己至少要多加多少道圍牆}才能滿足每個連線處至少連線著k道圍牆？

第一行三個整數n, m, k，表示連線處個數、圍牆個數以及每個連線處至少要連線的圍牆個數，連線處被編號為1到n}。

接下來m行，每行兩個正整數x, y，表示這個圍牆連線編號為x的連線處和編號為y的連線處。

輸出一行乙個整數，表示至少要加的圍牆的條數。

輸入1：

2 0 1

輸入2：

5 4 2

1 22 5

4 33 1

輸入3：

4 3 2

1 22 3

1 2輸入4：

5 11 7

1 34 2

1 54 2

2 51 3

4 12 3

4 15 1

1 5

輸出1：

1樣例1解釋：初始時有兩個連線處，題目中要求至少每個連線處要連1個圍牆，我們加乙個圍牆連線這兩個連線處即可。

輸出2：

1樣例2解釋：連線編號為5的和編號為4的連線處即可。

輸出3：

2樣例3解釋：編號為4的連線處沒有連線任何圍牆，編號為3的連線處還需要一條。連線編號為4的和編號為3的連線處之後，編號為4的連線處與另外三個連線處中任意乙個連乙個圍牆即可，注意連線處是不能自己和自己連線的。

輸出4：

對於60%的資料，n × ans ≤ 10000000，ans表示最終的答案。

對於前100%的資料，n, m, k ≤ 100000，n ≥ 2, m, k ≥ 0, x ≠ y, 1 ≤ x, y ≤ n。

source / author: 雅禮中學毛嘯 a

題解：考慮貪心。

如果有點還少了邊，肯定是把後來加上的邊的一端，連上當前需求最多的邊，另一端往後連。

發現，這時答案可以直接計算。

設一開始需求邊數最多的點u 要tot個，其餘的點需求的總和為need

這時有兩種情況。

若tot > need,連完need條邊後除u其他點都夠了k，其餘的邊一端為u，另一端隨意。ans = tot

若tot <= need，答案是

#include#define n 100010
#define inf 2147483647
#define rint register ll
#define ll long long
#define point(a) multiset::iterator 
#define mod (ll)(1e9+7)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof (a))
#define open(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;
ll n,m,k,r[n],tot,ans,t,i,need;
int main()
sort(r+1,r+1+n);
for(i=2;i<=n;i++)need+=max(k-r[i],0ll);
if(k-r[1] > need)
need+=k-r[1];
printf("%lld",(ll)ceil((double)need/2));
return 0;
}

時間複雜度：o(n)

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