演算法設計課第十一周作業

2021-09-09 07:33:03 字數 647 閱讀 7785

一開始看到這道題想到的是高中的時候學的排列組合問題，但是用排列組合的方法來解決太過於複雜了，不僅時間複雜度比較高，而且過程中空間占用比較大，很可能會溢位。經過分析發現這是乙個基本的dp問題。

由於機械人只能左右移動，當它到達乙個點時，只有兩種可能:

因此，我們得到以下狀態方程：假設到達點(i, j)的路徑數記為p[i][j]，則

p[i][j] = p[i - 1][j] + p[i][j - 1]
上述方程的邊界條件出現在最左邊的列(p[i][j - 1]不存在)和最上面的行(p[i - 1][j]不存在)。這些條件可以通過初始化(預處理)來處理——對於所有有效的i, j，初始化p[0][j] = 1, p[i][0] = 1。

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return pre[m - 1];}};


class solution 


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