問題描述
原題來自：usaco 2008 dec. silver
今天是貝茜的生日，為了慶祝自己的生日，貝茜邀你來玩乙個遊戲。
貝茜讓 n頭奶牛坐成乙個圈。除了 1 號與 n 號奶牛外，i 號奶牛與 i−1號和 i+1 號奶牛相鄰，n 號奶牛與 1號奶牛相鄰。農夫約翰用很多紙條裝滿了乙個桶，每一張包含了乙個 1 到 10 6的數字。
接著每一頭奶牛 i 從桶中取出一張紙條 ai ，每頭奶牛輪流走一圈，同時拍打所有「編號是 ai 的約數」的牛，然後走回到原來的位置。牛們希望你幫助他們確定，每一頭奶牛需要拍打的牛。
輸入
第一行包含乙個整數 n；
接下來第二到第 n+1 行每行包含乙個整數 ai 。
輸出
第一到第 n 行，第 i 行的輸出表示第 i 頭奶牛要拍打的牛數量。
樣例輸入5
2123
4樣例輸出2
0213
提示
對於全部資料，1≤n≤105 。
問題分析
看完題目第乙個想法是列舉的n2，之後發現完全可以用桶來記元素，然後通過類似於篩法求素數的方法，求出某乙個元素的倍數的個數，-1即為答案。
演算法設計
先讀入統計一遍所有的數，之後因為每個數隻會被比他小的因數除去，所以列舉每個數的倍數。最好把一樣的數用陣列儲存，不然可能乙個個篩會超時。然後就是要注意j要從i而不是2i開始列舉，因為可能存在相同的數字，最後給ans減1就好了。
**
#include#includeusing namespace std;
const int n=1e6+10;
int n,a[n],cnt[n],ans[n],maxn;
int main()
for(int i=1;i<=maxn;i++)
} for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[a[i]]-1);
return 0;
}
使用列舉法的演算法複雜度為o(n2)；利用上述的篩選法，並且將相同的數字合併能夠到乙個陣列中一起計算，演算法複雜度下降到o(nloga)。
題解 輕拍牛頭
今天是貝茜的生日，為了慶祝自己的生日，貝茜邀你來玩乙個遊戲 貝茜讓n 1 n 100000 頭奶牛坐成乙個圈 除了1號與n號奶牛外，i號奶牛與i l號和i l號奶牛相鄰 n號奶牛與1號奶牛相鄰 農夫約翰用很多紙條裝滿了一 個桶，每一張包含了乙個獨一無二的1到1,000,000的數字 接著每一頭奶牛i...
acwing 1291 輕拍牛頭
acwing 1291.輕拍牛頭 如果直接用暴力解法，逐個判斷其他的數是不是它的約數，這樣時間複雜度是o n 2 o n 2 o n2 資料規模是105 10 5 105，會超時 假設a 1a 1 a1 是a 2a 2 a2 的約數的話，那麼a 2a 2 a2 就是a 1a 1 a1 的倍數，因此可...
BZOJ 1607 輕拍牛頭
time limit 3 sec memory limit 64 mb submit 1245 solved 650 submit status discuss 今天是貝茜的生日，為了慶祝自己的生日，貝茜邀你來玩乙個遊戲 貝茜讓n 1 n 100000 頭奶牛坐成乙個圈 除了1號與n號奶牛外，i號奶...