一次納什均衡實驗

決策21

0選a2751250選b

225175

150 三個人，做決策：選a還是選b。每個人的收益取決於他另外兩個同伴的選擇：

如果我選擇了a：

如果我選擇了b：

這個實驗是我們學校經濟管理學院花錢做的實驗，錢當然由學校出，因此這個遊戲不是「零和博弈」，不存在「鄰之厚君之薄也」這種情況。最後的收益會按照一定的匯率轉化**民幣，所以大家都想多賺點，這個實驗很好的模擬了現實中人們的決策。

這個實驗是在網上進行的，21名受試者，每次隨機分成7組。每次每個人都要進行決策，決定選a還是選b。每次選擇結束之後，大家都會看到同組另外兩個人的選擇，進而也能明確知道自己的收益。然後下次再隨機匹配兩個隊友，繼續這個實驗。

在進行這個實驗的過程中，我所在的組一開始有兩個人選a，乙個人選擇b，其中我選擇a，因為我認為大家都選a，我們都能多賺點，對誰都有好處。可是結果呢？那個選擇b的害群之馬阻擋了我和另乙個夥伴的財路，更可氣的是，他愚蠢地決策使得他的收益比我們兩個選a的還要多！

選a的人開始明白了，這遊戲竟然可以這樣玩：選b反倒收益更多。

一開始進行了幾局aab的形式之後，選b的人逐漸增多了，變成了abb的形式，這個時候，選a的人已經是一分不得了！

慢慢地，選a的人逐漸放棄了堅守，放棄了共建美好家園的信念，也開始選擇b了。這時，全場清一色的選擇b。我也是幾乎毫不猶豫、毫不遲疑地選擇b，並且深信別人肯定也是都選擇b，而事實也確實如此。

又過了幾局，我實在受不了這種單調的生活，我們明明可以一起選a的，而現在大家一起選b一起忍受較低的收入。於是，我決定選擇a！

結果就是，abb的形式，我擋了另外兩個選b的人的財路，同時我自己一分不得！這是乙個費力不討好的事，我本想憑藉自己的努力將大家拉回到共同選a的正確道路上，結果卻事與願違，我雖然堅持了幾局，全場並沒有因為我的堅持而放棄b。

堅持到遊戲結束，我的現金收入是全場最低的：基本獎勵20元+9元收益。而別人則是40元左右，原因自然是因為我堅持選擇a導致一分不得的結果。

於是餘有嘆焉：這個遊戲包含的道理說一天也說不完，太豐富了。

無數個詞彙在我腦海中翻騰：公平、納什均衡、共同發財、一起貧窮、害群之馬、少數多數、堅持信念、理想主義者......

這個遊戲本來不是「零和博弈」，一開始選擇b的那些人真是腦瓜子被驢踢了。

而現實生活中卻不是這樣，社會的經濟水平、資源數量是有限的，現實生活是有輕微的「零和博弈」的。

在零和博弈中，「鄰之厚君之薄也」。如果料到別人都選擇a，我獨闢蹊徑選擇b能夠使得我占有更多的資源。而選擇a的往往是社會中遵紀守法的安順良民，他們反倒比不上投機倒把的選b的人，他們心中會產生很大的不平衡。於是，大家一起投機倒把，一起忍受貧困。

更一般化這個問題，n個人m個決策，決策矩陣是n×m的矩陣。問均衡點在**？也就是假設大家都是絕頂聰明之人，最終的選擇會趨向於恆定值，這個恆定值是怎樣的？或者是趨向於乙個波動值，乙個週期序列，這個序列是怎樣的？

囚徒困境是2個人2決策問題，本實驗是3人2決策問題。

在本實驗中，更改收益矩陣中的數值，不同數值會產生不同的現象，多麼奇妙。將6個數字看做乙個6維空間，這六維空間中的每個點都對應乙個納什均衡態，多麼奇妙。