參考：
2016-08-22
前言：自己看《演算法導論》中關於kmp演算法的講解，文字描述+插圖+偽**，但最終還是雲裡霧裡。之後借助於上面提到的部落格才有所體會。感謝博主。
對於其最核心的部分---當模板字串中前面q個字元和源字串中的某個子串匹配時，如果繼續往下匹配，發現兩個字元並不相同，那該如何移動模板字串進行比較呢？
1. 最簡單的方法當然是，將模板字串向後移動一位，繼續從頭開始比較每乙個字元。很明顯，這樣做雖然可行，但是效率很差，因為你要把"搜尋位置"移到已經比較過的位置，重比一遍。
那麼kmp演算法的移動方法是什麼呢？
答案是：借助乙個next陣列（也稱為部分匹配表）來計算下次字串移動的位數應該是多少。
如下圖所示：
下面介紹部分匹配表是如何產生的：
"部分匹配值"就是"字首"和"字尾"的最長的共有元素的長度。以"abcdabd"為例，（這只是相對於模板字串而言，與源字串無關）
首先，要了解兩個概念："字首"和"字尾"。 "字首"指除了最後乙個字元以外，乙個字串的全部頭部組合；"字尾"指除了第乙個字元以外，乙個字串的全部尾部組合。
例如：－ "a"的字首和字尾都為空集，共有元素的長度為0； q=1
－ "ab"的字首為[a]，字尾為[b]，共有元素的長度為0； q=2
－ "abc"的字首為[a, ab]，字尾為[bc, c]，共有元素的長度0； q=3
－ "abcd"的字首為[a, ab, abc]，字尾為[bcd, cd, d]，共有元素的長度為0； q=4
－ "abcda"的字首為[a, ab, abc, abcd]，字尾為[bcda, cda, da, a]，共有元素為"a"，長度為1； q=5
－ "abcdab"的字首為[a, ab, abc, abcd, abcda]，字尾為[bcdab, cdab, dab, ab, b]，共有元素為"ab"，長度為2； q=6
－ "abcdabd"的字首為[a, ab, abc, abcd, abcda, abcdab]，字尾為[bcdabd, cdabd, dabd, abd, bd, d]，共有元素的長度為0。 q=7
最後，
模板字串移動的位數 = q - 部分匹配值。（其中q表示已經匹配的字元的個數。）
" 部分匹配"的實質是，有時候，字串頭部和尾部會有重複。比如，"abcdab"之中有兩個"ab"，那麼它的"部分匹配值"就是2（"ab"的長 度）。搜尋詞移動的時候，第乙個"ab"向後移動4位（字串長度（q) - 部分匹配值），就可以來到第二個"ab"的位置。
所以，通過避免一些不必要的比較，這樣就可以提高演算法效率，時間複雜度為o(m+n)，而一般方法複雜度為o(m×n)。
演算法理解，到此就清楚了，實現**如下：
簡單匹配演算法的時間複雜度為o(m*n)，kmp匹配演算法，可以證明它的時間複雜度為o(m+n).。
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