排序演算法總結

趁著有時間把學習過的排序演算法又實現了一遍複習一下，實現的排序演算法主要有以下幾種：氣泡排序、快速排序，選擇排序，堆排序，插入排序，合併排序，希爾排序，桶排序等。

下面排序的都是vector,懶得寫模板了

1.氣泡排序

氣泡排序是最簡單的排序演算法，氣泡排序的基本思想是從後往前（或從前往後）兩兩比較相鄰元素的值，若為逆序，則交換它們，直到序列比較完。我們稱它為一趟冒泡。每一趟冒泡都會將一

個元素放置到其最終位置上。

//
氣泡排序
void bubblesort(vector &vec)}}

2.快速排序快速排序是對氣泡排序的一種改進。其基本思想是基於分治法：在待排序表l[n]中任取乙個元素pivot作為基準，通過一趟排序將序列劃分為兩部分l[1...k-1]和

l[k+1...n]，是的l[1...k-1]中的所有元素都小於pivot，而l[k+1...n]中所有元素

都大於或等於pivot。則pivot放在了其最終位置l(k)上。然後，分別遞迴地對兩個子

序列重複上述過程，直至每部分內只有乙個元素或空為止，即所有元素放在了其最終

位置上。

劃分為兩個部分

int partition(vector &vec, int left, int

right)

vec[left] = base

;

return

left;

}void quicksort(vector &vec, int left, int

right)

}3.簡單選擇排序對要排序的序列，選出關鍵字最小的資料，將它和第乙個位置的資料交換，接著，選出關鍵字次小的資料，將它與第二個位置上的資料交換。以此類推，直到完成整個過程。

所以如果有n個資料，那麼則需要遍歷n-1遍。

void selectsort(vector &vec)
if (minpos !=i)}}

4.直接插入排序為了實現n個數的排序，將後面n-1個數依次插入到前面已排好的子串行中，假定剛開始第1個數是乙個已排好序的子串行，那麼經過n-1趟就能得到乙個有序序列。

void insertsort(vector &vec)
vec[j + 1] =tmp;}}

5.希爾排序希爾排序(shell sort)是插入排序的一種，是對直接插入排序演算法的改進該方法又稱縮小增量排序。希爾排序通過比較相距一定間隔的元素，即形如l[i,i+d,i+2d,...i+kd]的序列然後縮小間距，再對各分組序列進行排序。直到只比較相鄰元素的最後一趟排序為止，即最後的間距為1。

}6.合併排序合併排序採用分治法，思路是將兩個或以上的有序表合併為乙個有序表，把待排序的序列分割為若干個子串行，每個子串行有序，然後再把子序列合併為乙個有序序列。若將兩個有序表合併成乙個有序表，則成為2路合併排序。

2-路歸併就是將2個有序表組合成乙個新的有序表。假定待排序表有n個元素，則可以看成是n個有序的子表，每個子表長度為1，然後兩兩歸併...不停重複，直到合成乙個長度為n的有序序列為止。merge()函式是將前後相鄰的兩個有序表歸併為乙個有序表，設a[low...mid]和a[mid+1...high]存放在同一順序表的相鄰位置上，先將它們複製到輔助陣列b中。每次從對應b中的兩個段取出乙個元素進行比較，將較小者放入a中。

將兩個有序序列vec[low..mid] vec[mid..high]合併

void merge(vector &vec, vector &tmparray, int low, int mid, int

high)

while (i <=m)

while (j <=n)

for (i = 0; i < k; ++i)

}void mergesort(vector &vec, vector &tmparray, int low, int

high)

}void mergesort(vector &vec)

7.堆排序堆排序是一種樹形選擇排序方法，在排序過程中，將l[n]看成是一棵完全二叉樹的順序儲存結構，利用完全二叉樹中雙親節點和孩子節點之間的內在關係，在當

前無序區中選擇關鍵字最大（或最小）的元素。堆排序的思路是：首先將序列l[n]

的n個元素建成初始堆，由於堆本身的特點（以大根堆為例），堆頂元素就是最大

值。輸出堆頂元素後，通常將堆底元素送入堆頂，此時根結點已不滿足大根堆的性

質，堆被破壞，將堆頂元素向下調整使其繼續保持大根堆的性質，再輸出堆頂元素。

如此重複，直到堆中僅剩下乙個元素為止。

使用陣列二叉樹陣列實現的堆中，第n個節點的左孩子的索引值是(2n+1)，右孩子的索引是(2n+2)

void heapadjust(vector &vec, int root, int

size)

}}void heapsort(vector &vec)

for (int i = size - 1; i > 0; --i)

}8.桶排序假設輸入是由乙個隨機過程產生的[0, 1)區間上均勻分布的實數。將區間[0, 1)劃分為n個大小相等的子區間（桶），每桶大小1/n：[0, 1/n)， [1/n, 2/n)， [2/n, 3/n)，…，[k/n, (k+1)/n )，…將n個輸入元素分配到這些桶中，對桶中元素進行排序，然後依次連線桶輸入0 ≤a[1..n] <1輔助陣列b[0..n-1]是一指標陣列，指向桶（鍊錶）

9.基數排序

基數排序可以說是桶排序的一種改進和推廣，它不需要比較關鍵字的大小。它是根據關鍵字中各位的值，通過對排序的n個元素進行若干趟「分配」與「收集」來實現排序的。

由於比較簡單，這裡就不給出**了

10.計數排序

計數排序是乙個類似於桶排序的排序演算法，其優勢是對已知數量範圍的陣列進行排序。它建立乙個長度為這個資料範圍的陣列c，c中每個元素記錄要排序陣列中對應記錄的出現個數。基本思想是對於給定的輸入序列中的每乙個元素x，確定該序列中值小於x的元素的個數。一旦有了這個資訊，就可以將x直接存放到最終的輸出序列的正確位置上。

計數排序很快，o(n)的時間複雜度，但是我們平時還是用的很少，是因為它需要乙個至少等於待排序陣列取值範圍的緩衝區，而且通常只能用於正整數。

int max(vector &vec)
return
max;
}void countsort(vector &vec)
int cur = 0, num = 0
;    
while (cur 
num++;}}

排序演算法總結

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