會場安排問題

問題描述：假設要在足夠多的會場裡安排一批活動，活動的開始時間和結束時間已知，並希望使用盡可能少的會場。設計乙個有效的演算法進行安排。

分析：這個問題實際上是著名的圖著色問題。若將每乙個活動作為圖的乙個頂點，不相容活動間用邊相連。使相鄰頂點著有不同顏色的最小著色數，就對應要找的最小會場數。圖的最少著色問題，至今沒有有效的演算法，但這個問題和圖的著色問題有不同，活動的時間區間之間的約束關係轉化得到的圖，屬於區間圖。我們可以用貪心策略來解決。

分析解答：

（1）n個活動開始和結束時間分別是s[i]和f[i]，s[i]（2）把n個活動時間看做直線上n個區間，把所有的s[i]和f[i]按大小排序，得到乙個2n的有序陣列。count用於統計會場數，遍歷陣列，統計區間的最大的重疊數目。遇到s[i]，一種活動進棧（相當於要安排乙個會場），count數加1，比較當前的會場使用數是否是最大。遇到f[i]，一種活動出棧（相當於乙個會場用完，可以作為其他活動用），count數減1，直到把所有的活動都安排好，結束遍歷。

由於我們只要得到最少的會場數，遍歷陣列時，遇到乙個s[i]，就把當前的count數加1，遇到對應的f[i]時，就把當前的count數減1，同時記錄每次迴圈時最大的count數，迴圈結束時，最大的count數就是我們需要的最少顏色數。這個演算法的時間複雜度主要是由排序所影響，複雜度為o(n*logn)。

//
timepoint陣列就是所有的s[i]和f[i]按大小排序的結果
int countusing = 0
;int maxcount = 0
;for(int i = 0; i < 2*n; ++i)
else
--countusing;
}

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