包含min函式的棧和兩個棧實現乙個佇列

題目：定義棧的資料結構，要求新增乙個min函式，能夠得到棧的最小元素。要求函式min、push以及pop的時間複雜度都是o(1)。

分析：這是google的一道面試題。

看到這道題目時，第一反應就是每次push乙個新元素時，將棧裡所有逆序元素排序。這樣棧頂元素將是最小元素。但由於不能保證最後push進棧的元素最先出棧，這種思路設計的資料結構已經不是乙個棧了。在棧裡新增乙個成員變數存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push乙個新元素進棧的時候，如果該元素比當前的最小元素還要小，則更新最小元素。

乍一看這樣思路挺好的。但仔細一想，該思路存在乙個重要的問題：如果當前最小元素被pop出去，如何才能得到下乙個最小元素？因此僅僅只新增乙個成員變數存放最小元素（或最小元素的位置）是不夠的。我們需要乙個輔助棧。每次push乙個新元素的時候，同時將最小元素push到輔助棧中（考慮到元素可能是複雜的資料型別，用位置將能減少空間消耗）；每次pop乙個元素出棧的時候，同時pop輔助棧。

#include #include 
template 
class
cstackwithmin
virtual ~cstackwithmin(void
) {}
t& top(void
);      
const t& top(void) const
;      
void push(const t&value);
void pop(void
);      
const t& min(void) const
;private
:     deque
m_data;               //
the elements of stack
dequem_minindex;      //
the indices of minimum elements
};//
get the last element of mutable stack
template t& cstackwithmin::top()
//get the last element of non-mutable stack
template const t& cstackwithmin::top() const
//insert an elment at the end of stack
template void cstackwithmin::push(const t&value)}//
erease the element at the end of stack
template void cstackwithmin::pop()
//get the minimum element of stack
template const t& cstackwithmin::min() const

步驟資料棧輔助棧最小值

1.push 3 3 0 3

2.push 4 3,4 0,0 3

3.push 2 3,4,2 0,0,2 2

4.push 1 3,4,2,1 0,0,2,3 1

5.pop 3,4,2 0,0,2 2

6.pop 3,4 0,0 3

7.push 0 3,4,0 0,0,2 0

另一道題目：用兩個棧實現乙個佇列的功能。

要求給出演算法和思路！

答：設2個棧為a,b, 一開始均為空.

入隊:若a有空間，將新元素push入棧a;

若a滿則判斷b是否有元素，有則無法進佇列；若無則將棧a中所有元素依次pop出並push到棧b，將新元素push進a

出隊:(1)判斷棧b是否為空；

(2)如果不空，則b的棧頂元素出棧；如果為空，則將棧a中所有元素依次pop出並push到棧b；

(3)將棧b的棧頂元素pop出；

兩個棧都是空時隊列為空

這樣實現的隊列入隊和出隊的平攤複雜度都還是o(1)。

templateclass
cqueue
~cqueue() {}
t deletehead();   //
remove the front element from head and return it
bool
isempty();
private
:    stack
m_stack1;
stack
m_stack2;
};//
true if the queue has no elements
templatebool cqueue::isempty()// 
//delete the head from the queue and return it
templatet cqueue
::deletehead()
}//push the element into m_stack2
assert(m_stack2.size() > 0
);    t data =m_stack2.top();
m_stack2.pop();
return
data;
}

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