碰到一道不錯的擴充套件歐幾里德題目 whu 1338

題意：n種不同的硬幣，每種num[i]個。問把這些硬幣擺成一條線共有多少種擺法。

解：設硬幣共有sum個，不考慮相同硬幣是同一種情況。

組合數學上的定理（這個忘了，又重新翻的，看來得做題才能加深印象）：令s是乙個多重集合，又k個不同型別的元素，各元素的重數沒別為n1，n2，...，nk。設s的大小為n = n1 + n2 + ... + nk。則s的排列數為: n! / (n1!*n2!*...*nk!);

a = sum! % mod, b = ∑num[i]! % mod;

ans = a/b%mod；

根據模運算公式

ans = (a%mod * x%mod)%mod;

x為b的乘法逆元，即 b*x = 1(mod mod);

可以用擴充套件歐幾里德求x，然後解出ans。

碰到一道不錯的擴充套件歐幾里德題目 whu 1338

題意 n種不同的硬幣，每種num i 個。問把這些硬幣擺成一條線共有多少種擺法。解 設硬幣共有sum個，不考慮相同硬幣是同一種情況。組合數學上的定理 這個忘了，又重新翻的，看來得做題才能加深印象 令s是乙個多重集合，又k個不同型別的元素，各元素的重數沒別為n1，n2，nk。設s的大小為n n1 n2...

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