重新粗推了一下Master Theorem

2021-09-08 11:50:33 字數 405 閱讀 9397

主定理一般形式是t(n) = a t(n / b) + f(n), a >= 1, b > 1。遞迴項可以理解為乙個高度為 logbn 的 a 叉樹, 這樣 total operation就是  (a ^ logbn) - 1,  右邊的f(n)假設為 nc 那麼我們對比一下這兩項就會發現 t(n)的複雜度主要取決於 logba 與 c 的大小。所以我們才會有接下來的三種case。也需要注意什麼時候不可以使用主定理。

case 1:  c < logba ,   o(n) = n ^ logba  , 意味著我們可以忽略 f(n)

case 2:  c = logba,    o(n) = nc logk + 1n   ,  k >= 0

case 3:  c > logba,    o(n) = nc

reference:

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