回顧上節:上節課中我們學習了二分法查詢，最基本的二分法查詢需要隨機的訪問資料，底層都是基於陣列的儲存結構
1>思考問題，如果底層是基於鍊錶的方式儲存資料.是否能用二分法查詢呢？
我們只要對陣列進行稍微改造,基於鍊錶實現，並在鍊錶的基礎上分別建立對於的索引,就可以快速的基於鍊錶的方式進行查詢，而且該種方式支援隨機的插入，刪除操作,redis就是基於這種資料結構來存放有序的資料集合的.
2>如何理解跳表這種資料結構
至於鍊錶的資料結構，我們為查詢乙個元素，需要遍歷這張表,直到找到對應的資料即可，這樣需要遍歷整張表的時間複雜度是o(n);效率仍然還是很高,
我們可以在基於鍊錶的基礎上,每隔2個節點去建立乙個索引層,使用該索引層可以很快的找到對應的資料，其中down指標指向下一節節點.
說明:比如我們需要查詢的資料是16，我們首先會去遍歷第一級索引，當遍歷到13的時候，後面的資料是17,16在13和17之間，我們在13這一資料down到下一級，從下一級的13向後遍歷1個資料就可以找到我們需要的資料16,這樣的查詢效能有個較大的提公升.加上這樣的索引層之後，相比遍歷整張鍊錶,需要遍歷的資料減少.在效率上提公升.
3>可以建立多級索引來實現遍歷的效率
在上圖的基礎上，我們可以在第一級索引上每隔2個資料繼續建立索引，叫第2級索引.，這要查詢的話需要遍歷的資料更加少了
總結:這種鍊錶+索引的結構就叫做跳表,他比鍊錶需要更多的儲存空間,來存放索引結構,但是在查詢效率上有大的提公升,用到的思想還是空間來換取時間.根據調表的查詢效率的時間複雜度是o(logn)
4>跳表支援高效的動態插入和刪除,時間複雜度是o(logn)
在單鏈表中，隨機的插入刪除的時間複雜度是o(1),，但是只要保證鍊錶的有序性,單鏈表的插入和刪除的時間複雜度也會變為o(n),但是基於這種跳表的結構就不會，在插入的時候，更跳表的查詢思路是一樣的，所以時間複雜度為o(logn)
現在來看看跳表的刪除:如果刪除的資料在原始鍊錶中,刪除即可，如果同時在索引和原始鍊錶中，我們既要刪除原始鍊錶的資料又要刪除索引中的資料,.
總結:跳表的插入過程:遍歷第3級索引:6在1和13之間,down到第2級索引,遍歷第2級索引,6在1和7之間,down到第一級索引,遍歷第一級索引，6在4和7之間,從4 down到原始鍊錶進行遍歷，將6插入到相應的位置.
4>跳表結構帶來的弊端
當我們很頻繁的往跳表中增加刪除元素，我們會發現，2個索引之間的資料過多，容易退化成單鏈表
基於這種情況,
我們會生成乙個隨機數字 k，決定這個資料在原始鍊錶中存在，且在第k級索引中建立該資料的索引，這樣能大大的避免2節點之間的資料過多而退化成單鏈表的資料結構
這節課的總結:基於有序鍊錶我們也能實現快速的查詢操作，且可以支援頻繁的插入刪除操作,這種資料結構是跳表,查詢，刪除,增加的時間複雜度是o(logn),它是一種動態的資料結構.
資料結構與演算法 跳表
二分查詢利用靜態陣列隨機訪問的特性，可以實現在有序的陣列中快速找到某個值，但是因為靜態陣列需要申請連續的記憶體空間，所以當資料規模比較大時，在記憶體中可能無法申請到所需的連續空間。因此，基於這一特性，我們考慮能否將二分查詢應用於鍊錶結構，這樣就避免連續空間的限制，但是對於鍊錶結構，怎樣提高它的查詢效...
資料結構與演算法 跳表
解決鍊錶查詢時耗時過長的問題。英文全稱 skip list 鍊錶 多級索引 鍊錶 跳表 顧名思義，跳表的查詢是在多個鍊錶之間跳躍查詢的，其路線類似於走台階，如下圖所示 舉個栗子 某一時刻，想查詢代號為 8 的節點的資料，按照常規鍊錶查詢，需要從最左側挨個查詢至最右側，遍歷次數為 8 時間複雜度為 o...
演算法 跳表資料結構
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